Redigerer Treghetsmoment (avsnitt)

==== Et utvalg kjente treghetsmomenter ====

Dette er kjente treghetsmomenter for en del vanlige geometriske former med rotasjonsakse gjennom massefellespunktet. Disse kan benyttes for <math> I_{\mathrm{massefellespunkt}}\,\!</math> i parallellakseteoremet. Alle former har masse M.


'''Homogen slank stav''' med lengde <math>L</math> langs y-aksen:


:<math> I_{\mathrm{z}} = I_{\mathrm{x}} = \frac{1}{12}ML^2\,\!</math>


'''Tynn rektangulær plate''' i xy-planet med sidekant <math>a</math> langs x-aksen og sidekant <math>b</math> langs y-aksen.


:<math> I_{\mathrm{z}} = \frac{1}{12}M(a^2+b^2)\,\! </math>

:<math> I_{\mathrm{x}} = \frac{1}{12}Mb^2\,\! </math>

:<math> I_{\mathrm{y}} = \frac{1}{12}Ma^2\,\! </math>


'''Rektangulært prisme''' med sidekant b langs y-aksen  og sidekant a langs x-aksen, med vilkårlig høyde langs z-aksen.


:<math> I_{\mathrm{z}} = \frac{1}{12}M(a^2+b^2)\,\! </math>


'''Tynn sirkulær skive''' med radius r i xy-planet.


:<math> I_{\mathrm{z}} = \frac{1}{2}Mr^2\,\! </math>

:<math> I_{\mathrm{x}} = I_{\mathrm{y}} = \frac{1}{4}Mr^2\,\! </math>


'''Sirkulær sylinder''' langs z-aksen med radius r og lengde L.


:<math> I_{\mathrm{z}} = \frac{1}{2}Mr^2\,\! </math>

:<math> I_{\mathrm{x}} = I_{\mathrm{y}} = \frac{1}{12}M(3r^2 + L^2)\,\! </math>


'''Tynt sylinderskall''' langs z-aksen med radius r og lengde L:


:<math> I_{\mathrm{z}} = Mr^2\,\! </math>

:<math> I_{\mathrm{x}} = I_{\mathrm{y}} = \frac{1}{2}Mr^2 + \frac{1}{12}ML^2\,\! </math>


'''Kule''' med radius r har samme treghetsmoment om alle akser gjennom massefellespunktet:


:<math> I_{\mathrm{}} = \frac{2}{5}Mr^2\,\!</math>


'''Kuleskall''' med raduis r har også samme treghetsmoment om alle akser gjennom massefellespunktet:


:<math> I_{\mathrm{}} = \frac{2}{3}Mr^2\,\!</math>