Redigerer Stefan-Boltzmanns lov (avsnitt)

==Hawking-stråling==

Ifølge [[generell relativitetsteori]] kan ikke noe slippe ut fra overflaten (horisonten) til et sort hull. De enkleste er sfæriske med [[Schwarzschild-radius|radius]] {{nowrap|''R {{=}} 2GM/c<sup>2</sup>''}}. Her er ''M''  massen til hullet og ''G'' [[gravitasjonskonstanten]].  Det klassiske, sorte hullet kan kun sluke opp all mulig materie og stråling som kommer utenfra. På det viset er det et perfekt, [[svart legeme|sort legeme]].

Men i [[1974]] viste [[Stephen Hawking]] ved bruk av [[kvantefeltteori]] at det vil også stråle ut som et sort legeme. Det har en bestemt temperatur gitt som

:<math>T=\frac {\hbar c^3}{8\pi Gk_BM} \ ,</math>

hvor {{nowrap|''ħ {{=}} h/2π&thinsp;''}} er den reduserte [[Plancks konstant]]. Den utstrålte fluksen vil igjen være gitt ved Stefan-Boltzmanns lov, men med en konstant ''&sigma;'' som vil inkludere tilsvarende bidrag for utstråling av [[nøytrino]]er og andre [[elementærpartikler]].

Den utstrålte energien vil redusere energien {{nowrap|''E {{=}} Mc<sup>2</sup>''}} til det sorte hullet. Det betyr at det mister masse. Hvordan denne "fordampningen" varierer med tiden, er gitt ved

: <math> c^2{dM\over dt} = - 4\pi R^2 \sigma T^4 </math>
 
Ved å sette inn her for ''R'' og ''T'' som funksjoner av massen ''M'', kan man lett løse denne [[differensialligning]]en. Man finner da at svært små, sorte hull forsvinner veldig raskt ved denne [[Hawking-stråling]]en. Derimot vil sorte hull med masser mye større enn [[Solen]]s masse ha en tilsvarende liten utstråling. Den er derfor meget vanskelig eller umulig å påvise og vil ha liten effekt på det sorte hullet.