Redigerer Primitive ligninger (avsnitt)

==Løsning av de primitive ligningene==
Den [[Analytisk løsning|analytiske løsningen]] av de primitive ligningene inneholder en sinusformet svinging i tid og lengdegrad som er modulert av en koeffisient knyttet til høyde og breddegrad. 

:<math> \begin{Bmatrix}u, v, \phi \end{Bmatrix} = \begin{Bmatrix}\hat u, \hat v, \hat \phi \end{Bmatrix} e^{i(s \lambda + \sigma t)} </math>

s er sonalt [[bølgetall]] og <math>\sigma</math> [[angulær frekvens]]. Løsningen representerer [[Atmosfærisk bølge|atmosfæriske bølger]] og [[tidevann]]. 

Denne analytiske løsningen er bare mulig når de primitive ligningene er linearisert og forenklet. 
Uheldigvis vil mange av disse forenklingene (som ingen dissipasjon og isoterm atmosfære) ikke gjelde i den virkelige atmosfæren. På grunn av dette blir en numerisk løsning, der disse forenklingene ikke er gjort, brukt i [[Generell sirkulasjonsmodell|generelle sirkulasjonsmodeller]] og [[klimamodell]]ar.

=== Vindvektorene u og v===
Vanligvis vil de to komponentene fart og retning utgjøre vind. I en modell vil vind være sammensatt av vinden i nord-sør retning (v) og av vinden i øst-vest retning (u). 

Vind i øst-vest retning er: 
*	u = W (cos d)

Vind i nord-sør retning er:
*  v = W (sin d)

der W er farten og d er retning i grader. 

Man bør merke seg at selv om vinden i meteorologi blir målt i grader fra nord (0 er nord, 90 er øst, 180 er sør og 270 er vest), blir de trigonometriske gradene målt fra øst (0 er øst, 90 er nord, vest er 180 og sør er 270). Derfor må vindretningen omformes til den trigonometriske standarden for å regnes ut på en datamaskin eller en kalkulator. Omformingen man kan bruke er -θ + 90. Hvis resultatet blir mindre enn null må man legge til 360, og hvis resultatet er over 360 må man trekke fra 360. Resultatet skal da bli mellom 0 og 360 grader. 

=== Temperatur ===
Temperaturen i denne typen datamodeller er ofte den enkleste parameteren å regne ut i et punkt. Man tar temperaturendringen for hver kilometer i nord-sør retning og multipliserer med vindfarten i samme retning. Da får man temperaturendringen som kommer av nord-sørkomponenten av vinden. Det samme kan man gjøre for øst-vest retningen. Ved å se på temperaturendringen som kommer av begge disse vindretningene, får man den totale temperaturendringen per time. Dersom man da tar den opprinnelige temperaturen og legger til temperaturendringen, får man et temperaturvarsel for et tidspunkt fremover i tid. 

=== Nedbør og trykk ===
Man kan bruke samme metode for å regne ut nedbør og trykk som for temperatur. Det mest krevende er derimot å regne ut vinden mellom tidsintervallene i modellen.