Redigerer Magnetisk dipol (avsnitt)

===Potensiell energi===
Størrelsen på dreiemomentet er  ''T'' = ''mB''&thinsp;sin&thinsp;''&theta;'' når vinkelen som '''m''' danner med '''B''', er ''&theta;''. Det er derfor null i retningene {{nowrap|''&theta;'' {{=}} 0}} og {{nowrap|''&theta;'' {{=}} ''&pi;''&thinsp;}}. For å dreie dipolen en vinkel ''&theta;'', må man utføre [[arbeid]]et {{nowrap|&thinsp;&int;''Td&theta;'' {{=}}  - ''mB''&thinsp;cos&thinsp;''&theta;''}}. Dette kan identifiseres med den [[Magnetfelt#Magnetisk energi|potensielle energien]]

: <math> U = - \mathbf{m}\cdot\mathbf{B} </math>

Den er minimal når '''m''' peker i samme retning som '''B''', og maksimal når de er motsatt rettet. I dette siste tilfellet er dreiemomentet null, men den minste forstyrrelse i denne posisjonen vil få dipolen til å dreie seg. Retningen {{nowrap|''&theta;'' {{=}} ''&pi;''&thinsp;}} er derfor en ustabil likevektsposisjon.

Hvis '''B''' = '''B'''('''r'''), kan man fremdeles skrive

: <math> U(\mathbf{r}) = - \mathbf{m}\cdot\mathbf{B}(\mathbf{r}) </math>

som den potensielle energien til dipolen i hvert punkt '''r'''&thinsp; i det ytre feltet. Da vil den påvirkes av [[kraft]]en {{nowrap|'''F''' {{=}} - '''&nabla;'''''U''&thinsp;}} som kan skrives som

: <math> \mathbf{F} = \boldsymbol{\nabla}(\mathbf{m}\cdot\mathbf{B}) =  (\mathbf{m}\cdot\boldsymbol{\nabla})\mathbf{B} </math>

når man benytter at '''m'''&thinsp; er en konstant vektor og det ytre feltet oppfyller {{nowrap|'''&nabla;'''&thinsp;&times;&thinsp;'''B''' {{=}} 0}}. Resultatet for kraften stemmer derfor overens med den tidligere utledningen.<ref name = Zangwill/>

Kraften på en magnet med endelig utstrekning kan beregnes med utgangspunkt i samme formel. Har den en [[magnetfelt|magnetisering]] '''M''', vil et lite volumelement ''dV'' ha et magnetisk moment {{nowrap|''d''&thinsp;'''m''' {{=}} '''M'''''dV''}}. I et ytre magnetfelt vil dette volumelementet bli påvirket av kraften {{nowrap|''d''&thinsp;'''F''' {{=}} (''d''&thinsp;'''m'''&sdot;'''&nabla;''')'''B'''}}. Den totale kraften som virker på magneten finnes så ved integrasjon,

: <math> \mathbf{F} = \int\!d^3x\, (\mathbf{M}\cdot\boldsymbol{\nabla})\mathbf{B} </math>

Dette uttrykket kan også benyttes hvis man skal beregne kraften på et magnetisk materiale i et ytre felt '''B''' = ''&mu;''<sub>0</sub>'''H'''. Er materialets respons til feltet lineær, vil det det få en magnetisering {{nowrap|'''M''' {{=}} ''&chi;''&thinsp;'''H'''&thinsp;}} der ''&chi;'' er dets [[permeabilitet (fysikk)|magnetiske susceptibilitet]]. For et [[ferromagnetisme|ferromagnetisk]] materiale er denne sammenhengen i alminnelighet ikke så enkel.