Redigerer Kontinuitetsligning (avsnitt)

===Dynamikk===

[[Newtons andre lov]] for et væskeelement med volum ''V'', er ''&rho;V''(''d'''''v'''/''dt'') = '''F'''&thinsp; hvor denne kraften er gitt som summen av alle krefter som virker på elementet. Hvis man ser bort fra ytre krefter og [[viskositet|viskøse effekter]], er denne gitt ved trykket ''p&thinsp;'' alene som '''F''' = -''V''&thinsp;'''&nabla;'''''p''. På den måten fremkommer den dynamiske [[Euler-ligningene|Euler-ligningen]]

: <math> {d\mathbf{v}\over dt} = {\partial\mathbf{v}\over\partial t} + (\mathbf{v}\cdot\boldsymbol{\nabla})\mathbf{v} = - {1\over\rho}\boldsymbol{\nabla}p . </math>

som beskriver en slik '''ideell væske'''. På komponentform kan denne bevegelsesligningen skrives som

: <math> {\partial\rho v_i\over\partial t} + \partial_j(\rho v_iv_j) + \partial_ip = 0, </math>

ved bruk av [[Einsteins summekonvensjon]] og kontinuitetsligningen. Det er her hensiktsmessig å innføre den hydrodynamiske [[spenningstensor]]en

: <math> T_{ij} = p\delta_{ij} + \rho v_iv_j </math>

ved å benytte [[Kronecker-delta|Kronecker-symbolet]]. Euler-ligningen tar da den mer kompakte formen

: <math> {\partial\rho v_i\over\partial t} +  \partial_jT_{ij} = 0 </math>

som beskriver en slik ideell væske. Viskøse effekter kan tas med ved å bygge disse inn i spenningstensoren.<ref name = Lamb/>