Redigerer Kjeglesnitt (avsnitt)

=== Kjeglesnitt i tidlig europeisk matematikk ===
Apollonios ''Kjeglesnitt'' var lenge lite kjent i Europa, men en oversetting til latin av de fire første bøkene ble gitt ut i Venezia i 1537. Det tok også lang tid før arbeidet til Pappos ble gjenoppdaget.
[[Johannes Werner]] (1468-1522) kjente antageleig ikke til Apollonius' arbeid da han i 1522 i Nürnberg fikk trykket 22 bøker med tittel ''Elementer av kjeglesnitt''.  Bøkene inneholder lite nytt ut over
det Apollonius hadde vært i stand til å finne.<ref name=BOYER4/>  Imidlertid vekket bøkene opp igjen interessen for kjeglesnitt og stimulere interessen for å rekonstruere arbeidet
til de tidlige greske matematikerne.  

Våpenkappløpet hadde ført til utvikling av kanoner som kynne skyte lenger enn synsfeltet, og dette gjorde det viktig å kunne forutsi hvor en kanonkulen ville lande.  De første tilløpene til beskrivelse brukte
trekanter og sirkler for å beskrive kulebanen.  [[Galileo Galilei]] (1564-1642) var den første til å vise at kulebanen kan beskrives med en parabel.<ref name=EUROP1/> 

Arkimedes hadde vært i stand til å finne volumet i en omdreinings[[paraboloide]], men hadde ikke vært i stand til å behandle hyperbelen tilsvarende, da dette krever [[transcendent funksjon|transcendente funksjoner]]. 
Dersom en roterer den positive grenen av hyperbelen <math>xy = k</math>, så dannes i intervallet <math>[a, \infty)</math> et romlig legeme kalt «Torricellis vinglass», «Torricellis trompet» og også «Gabriels horn».
Den italienske matematikeren [[Evangelista Torricelli]] (1608-1647) var den første som påpekte «malerparadokset»: volumet av dette rotasjonslegement er endelig, mens arealet er uendelig.<ref name=EUROP2/>