Redigerer Handelsreisendeproblemet (avsnitt)

==Heltallsformulering==
Både det symmetriske handelsreisendeproblemet, det asymmetriske handelsreisendeproblemet og multihandelsreisendeproblemet kan settes opp som et problem som kan løses ved hjelp av [[heltallsprogrammering]]. Her knyttes det binære variabler <math>x_{ij}</math> til hver kant i grafen, gitt tilsvarende kostnad <math>c_{ij}</math>, der <math>x_{ij}</math> settes til 1 hvis kanten brukes og 0 ellers. Det symmetriske problemet kan settes opp som følger:<ref name="matai" /> Minimer

<math>
\sum_{i < j} c_{ij} x_{ij}
</math>

under forutsetning av at

<math>
\sum_{i < j} x_{ij} + \sum_{k > i} x_{ik} = 2
</math>

altså slik at det benyttes én vei inn til hver by, og én vei ut av hver by,

<math>
\sum_{i, j \in S} x_{ij} \leq |S| - 1 \qquad \forall S \subset V, 3 \leq |S| \leq n - 3  
</math>

der <math>S</math> er en subgraf av den underliggende grafen <math>V</math>; altså slik at det ikke dannes egne disjunkte sykler som tilsammen dekker hele grafen, og

<math>
x_{ij} = 0 \text{ eller } 1 \qquad \text{for alle kanter (i, j)}
</math>

Det asymmetriske handelsreisendeproblemet og multihandelsreisendeproblemet kan settes opp på en lignende måte.