Redigerer Euklids Elementer (avsnitt)

=== Definisjoner ===

''Elementer'' har verken forord eller innledning. Første bind går rett på sak med 23 definisjoner, der de tre første er slik:

# Et punkt er det som ikke har noen del.
# En linje er en lengde uten bredde.
# Starten og slutten på en linje er punkter.

En linje trenger ikke være rett, men blir betraktet som endelig, det vi i dag omtaler som et [[linjestykke]]. Fortsettelsen inkluderer definisjon av vinkler, både rette, spisse og stumpe.  En sirkel blir definert, med sentrum og diameter. En av definisjonene inkluderer et teorem tillagt [[Tales fra Milet]], om at diameteren deler sirkelen i to. Trekanter blir også presentert, inkludert spesielle trekanter som likesidet, likebeint og rettvinklet. Firkantene kvadrat, rektangel, rombe og trapes er definert, men ikke parallellogrammet.

I bind I har Euklid til en viss grad bygd på definisjoner kjent fra Platons skole, men har også reformulert noen av disse.  Et par av definisjonene er antatt å være laget av Euklid selv.
 
Bind VI definerer for eksempel [[formlikhet|formlike]] figurer.  Bind X definerer kommensurable og inkommensurable størrelser.

Gresk geometri hadde ingen definisjoner av lengde, areal eller volum, og det ble ikke knyttet tallverdier til slike størrelser.  Et spørsmål som «hva er arealet av en sirkel» ville derfor ikke gi mening 
i gresk geometri.  Derimot kunne en ''sammenligne'' to størrelser av samme type, for eksempel ved å definere forholdet mellom to areal.<ref>{{Kilde bok| forfatter= Carl B.Boyer| utgivelsesår=1959| tittel=The history of the calculus and its conceptual development| utgivelsessted= New York| forlag=Dover Publications| side=32| isbn=0-486-60509-4 }}</ref>

Respekt for tradisjonen viser seg ved at Euklid tar med enkelte definisjoner som ikke blir brukt videre i verket. Dette gjelder for eksempel definisjonen av en rombe.<ref name=TH373>[[#TH|T. Heath ''A history of Greek mathematics'']] (Vol. I) s.373ff</ref>