Redigerer Entropi (avsnitt)

===Adiabatisk ekspansjon===

Ved denne reversible utvidelsen kunne varme strømme inn i gassen fra omgivelsene. Hvis derimot veggene i gassbeholderen er isolerte slik at de ikke slipper varme gjennom, må den indre energien ''U'' til gassen avta for å kompensere arbeidet den utfører mot skilleveggen som langsomt presses mot høyre i beholdere. Da blir den differensielle entropiforandringen til gassen {{nowrap|''dS'' {{=}} 0 {{=}} (3/2)''nR''&thinsp;(''dT''/''T'') + ''nR''&thinsp;(''dV''/''V)''.}} Ved direkte integrasjon finnes da
: <math> T V^{2/3} = konst </math>
Dette kalles en reversibel, [[adiabatisk prosess|adiabatisk ekspansjon]]. Etterhvert som volumet øker, avtar gassens temperatur fordi den må gjøre et arbeid mot omgivelsene.  Men ingen varmeoverføring har funnet sted og den totale entropiforandring  ''&Delta;S<sub>tot</sub>'' er igjen  lik null. Slike adiabatiske prosesser er av stor betydning i [[meteorologi]]en ved dannelse av skyer og forandringer ved været.

Men der er et problem med det termodynamiske resultatet vi har funnet for entropien for en ideell gass. Entropien skal være en ekstensiv størrelse. Problemet oppstår ved igjen å betrakte situasjonen med  gassen til venstre for den midtre skilleveggen i beholderen. Så fylles høyre halvdel med like mye ny gass og skilleveggen tas vekk. Da har vi den dobbelte mengde med gass i beholderen og entropien skulle også blitt dobbelt så stor. Men resultatet vi fant, sier derimot at entropien  har økt med {{nowrap|''&Delta;S'' {{=}} ''R'' ln 2}} da temperaturen hele tiden er den samme og volumet er blitt dobbelt så stort. Dette problemet går under navnet ''Gibbs paradoks'' og kan først løses ved bruk av [[Boltzmann]]s definisjon av entropi.<ref name = LHL> E. Lillestøl, O. Hunderi og J.R. Lien, ''Generell Fysikk, Bind 2'', Universitetsforlaget, Oslo (2001). ISBN 82-15-00006-1.</ref>