Redigerer Bølgefunksjon (avsnitt)

===Uavhengige partikler===

Når partiklene ikke har noen gjensidig vekselvirkning med hverandre, sies de å være uavhengige. De kan for eksempel alle bevege seg i et felles, ytre potensial som ikke varierer med tiden. [[Hamilton-operator]]en er da en sum av enklere operatorer som alle inneholder forskjellige variable.  I det enkleste tilfellet er partiklene helt frie når også dette bakgrunnspotensialet ikke finnes.

For to [[Schrödinger-ligning#To partikler|uavhengige partikler]] kan bølgefunksjonen skrives som et produkt

: <math> \psi(\mathbf{x}_1,\mathbf{x}_2) =  u(\mathbf{x}_1)v(\mathbf{x}_2) </math>

hvor funksjonene ''u''('''x''') og ''v''('''x''')  er løsninger av Schrödinger-ligningen for hver av dem. Partiklene har da energier ''E''<sub>1</sub> og ''E''<sub>2</sub> slik at totalenergien for systemet er {{nowrap|''E'' {{=}} ''E''<sub>1</sub> + ''E''<sub>2</sub>}}. 

Bølgefunksjonen kan også skrives som et slikt produkt når de to partiklene kun har en gjensidig vekselvirkning som avhenger av den relative avstanden {{nowrap|'''r''' {{=}} '''x'''<sub>1</sub> - '''x'''<sub>2</sub>}} mellom dem.  Dette gjelder for eksempel for de to partiklene som utgjør [[hydrogenatom]]et. Den ene bølgefunksjonen ''u'' = ''u''('''R''') vil da beskrive bevegelsen av [[massesenter]]et '''R''', mens funksjonen ''v'' = ''v''('''r''') vil beskrive den relative bevegelsen til de to partiklene.<ref name = Griffiths/>