Redigerer Vektorrom (avsnitt)

=== Alternative definisjoner ===
I litteraturen blir definisjonen av vektorrom presentert på flere ulike måter, der grunnleggende konsekvenser blir tatt som forutsetninger, og omvendt.  For eksempel kan operasjonene i ''K'' presiseres med aksiomer, med egenskapen at disse utgjør en kropp som en avledet konsekvens.<sup>[''[[Wikipedia:Bruk av kilder|Trenger referanse]]'']</sup>   

Aksiomene for vektoraddisjon om eksistens av nullelement og av invers kan erstattes av ett enkelt aksiom:<ref name=TLS2/>  For alle vektorer '''u''' og '''v''' i mengden eksisterer det en entydig bestemt vektor '''w''' slik at '''u''' + '''w''' = '''v'''.  Dette aksiomet inneholder de to andre som spesialtilfeller.    

Med terminologi fra [[abstrakt algebra]] kan vektorrom defineres som en matematisk struktur sammensatt av en abelsk gruppe ''V'', en kropp ''K'' og en [[ringhomomorfi]] ''K'' → End(''V''). 
Gitt en skalarmultiplikasjon som over, så eksisterer det en ringhomomorfi ξ : ''K''→ End(''V'') gitt ved  ξ(α)('''u''') := ''α'''''u'''. En ringhomomorfi ξ : ''K''→ End(''V'') definerer en skalarmultiplikasjon ved ''α'''''u''' := ξ(α)('''u''').