Redigerer Termodynamikkens andre hovedsetning (avsnitt)

==Maksimalt arbeide==

Når Clausius' ulikhet kombineres med [[Termodynamikkens første hovedsetning|den første hovedsetningen]], forandres den til

: <math>  T\Delta S \ge \Delta U + \Delta W </math>

På denne måten forbindes forandringen &Delta;''U&thinsp;'' i et systems [[indre energi]] og arbeidet &Delta;''W&thinsp;'' som det samtidig utfører, med entropiforandring &Delta;''S'' det gjennomgår. Hvis denne er null, må man derfor ha

: <math> \Delta W  \le - (\Delta U)_S  </math>

Det maksimale arbeid som et system kan utføre uten noen forandring i dets entropi, er derfor direkte lik med reduksjonen av systemets indre energi. Når det utførte arbeidet er mekanisk i form av en liten volumutvidelse &Delta;''V&thinsp;'' mot et eksternt [[trykk]] ''P'', vil &Delta;''W'' = ''P''&Delta;''V''. Det gir betingelsen

: <math> (\Delta U)_{S,V} \le 0 </math>

for at en spontan forandring skal skje i systemet ved konstant volum og uten forandring i dets entropi.<ref name="Jaffe"> R.L. Jaffe and W. Taylor, [https://books.google.no/books?id=x1lNAQAACAAJ&printsec=frontcover&hl=no&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false ''The Physics of Energy''], Cambridge University Press, England (2018). ISBN 978-1-107-01665-1. </ref> 

Av større betydning er spontane forandringer som skjer ved konstant temperatur. Da kan ulikheten skrives som

: <math> \Delta W  \le  - (\Delta F)_T </math>

hvor ''F'' = ''U'' - ''TS&thinsp;'' er [[Helmholtz fri energi]]. Forandringen av denne gir nå det maksimale arbeidet som kan utføres, Når entropiforandringen &Delta;''S'' < 0, er dette derfor mindre enn den negative forandringen av den indre energien. Derimot hvis &Delta;''S'' > 0, vil det være større enn -&Delta;''U''. Det skyldes at i dette tilfellet kan energi i form av varme strømme inn i systemet uten at den totale entropi i både system og omgivelser avtar. Hvis arbeidet er mekanisk av formen &Delta;''W'' = ''P''&Delta;''V'', vil da

: <math> (\Delta F)_{T,V} \le 0 </math>

være betingelsen for at en spontan forandring skal foregå i systemet når både volum og temperatur holdes konstante. På tilsvarende vis finner man at det maksimale arbeid som kan resultere fra en prosess som skjer ved konstant temperatur og trykk, er gitt ved forandringen i [[Gibbs fri energi]]. Dette har stor betydning for forståelsen av [[kjemisk reaksjon|kjemiske reaksjoner]].<ref name = Atkins/>