Redigerer Stern-Gerlach-eksperimentet (avsnitt)

===Moderne kvantemekanikk===
[[Fil:Quantum projection of S onto z for spin half particles.svg|thumb|Spinn-1/2 kan innta to forskjellige retninger i rommet.]]
[[Werner Heisenberg]] og [[Erwin Schrödinger]] la grunnlaget for moderne [[kvantemekanikk]] i 1925-26. Den gjorde det klart at det halv-klassiske kvantetallet ''k'' som bestemmer [[Kvantisert dreieimpuls#Sfærisk harmoniske funksjoner|dreieimpulsen]] til en partikkel, må erstattes med ℓ = 0, 1, 2, .., ''n'' - 1. Det magnetiske kvantetallet |''m''&thinsp;| &le; ℓ tilsvarer nå {{nowrap|2ℓ + 1}} forskjellige retninger i rommet da ''m'' = 0 er tillatt.<ref name = RR/> 

Et sølvatom i sin grunntilstand består fremdeles av 46 elektroner i [[Elektronskall|lukkede skall]], men det siste elektronet er i en 5s-tilstand med dreieimpuls {{nowrap|ℓ {{=}} 0}}. Det vil derfor ikke gi atomet et magnetisk moment. Alternativet ville være å plassere det i en tilstand med {{nowrap|ℓ {{=}} 1}}. Men da ville strålen med atomer bli splittet opp i tre deler og ikke to som observert.

Dette problemet ble løst ved erkjennelsen av at elektronet har et eget [[spinn]] '''S''' med kvantetall {{nowrap|''s'' {{=}} 1/2}}. Det kan da innta to forskjellige retninger i rommet tilsvarende [[egenverdi]]ene {{nowrap|''S<sub>z</sub>'' {{=}} &pm;''ħ''/2}} langs ''z''-aksen. Det er dette spinnet som gir elektronet og dermed også atomet et magnetisk moment. Det er hensiktsmessig å skrive dette analogt med det orbitale bidraget som

: <math> \boldsymbol{\mu} = g_e {e\over 2m_e}\mathbf{S} </math>

hvor faktoren ''g<sub>e</sub>&thinsp;'' er det [[Pauli-ligning#Gyromagnetiske forhold|gyromagnetiske forholdet]] til elektronet. Da eksperimentet til Stern og Gerlach hadde vist at det magnetiske momentet til sølvatomet var én Bohr-magneton, må denne faktoren være {{nowrap|''g<sub>e</sub>'' {{=}} 2}}. Denne størrelsen fikk i årene som fulgte stor betydning i den videre utvikling av kvantemekanikken til [[kvanteelektrodynamikk]] og mer generell [[elementærpartikkel]]fysikk.<ref name="Pais">A. Pais, ''Inward Bound'', Oxford University Press, England (1986). ISBN 0-19-851971-0.</ref>