Redigerer Maxwell-fordeling (avsnitt)

===Middelverdier===

Av like stor betydning som den mest sannsynlige hastigheten, er den midlere hastigheten ''v<sub>m</sub>''. Denne og andre middelverdier kan finnes direkte fra  på vanlig vis for [[sannsynlighetsfordeling]]er. En fordel er det da å beregne normeringskonstanten ''C&thinsp;'' fra betingelsen 

: <math> \int_0^\infty\! dv F(v) = 1 </math>

slik at den ikke mer opptrer i de forskjellige anvendelsene. Integralet kan gjøres ved bruk av [[gammafunksjon]]en og gir

: <math> F(v) =  4\pi \left({m\over 2 \pi k_B T} \right)^{3/2} v^2 e^{- mv^2/2k_B T}  </math>

Dermed  finnes den midlere hastigheten som

: <math> v_m = \langle v \rangle =  \int_0^\infty\! dv\, v F(v) = \sqrt{8k_BT\over\pi m} </math>

som er omtrent 10&thinsp;% større den mest sannsynlige hastigheten ''v<sub>p</sub>''. 

For å beregne den midlere kinetiske energi til partiklene behøver man ikke denne midlere hastigheten, men derimot middelverdien av ''v''<sup>&thinsp;2</sup>.  Den er gitt på samme måte som

: <math> \langle v^2 \rangle =  \int_0^\infty\! dv\, v^2 F(v) = {3k_BT\over m} </math>

i overensstemmelse med at <math> m \langle v^2 \rangle /2 = (3/2)k_BT </math> som Clausius var kommet frem til.<ref name = Longair/>

[[Kvadratrot]]en av denne middelverdien gir en ny hastighet ''v<sub>rms</sub>&thinsp;'' som på norsk kan  kalles en «rotmiddelkvadrathastigheten»,

: <math> v_{rms} = \sqrt{3k_BT\over m} </math>

Den har en verdi som er omtrent 10&thinsp;% større enn den midlere hastigheten ''v<sub>m</sub>''. Disse middelverdiene opptrer i forskjellige sammenhenger innenfor [[kinetisk teori]].<ref name = LHL/>