Redigerer Magnetostatikk (avsnitt)

===Dipolfeltet===
[[Fil:Magnetic dipole moment.jpg|thumb|240px|[[Feltlinje]]r rundt en dipol som peker oppover.]]
Feltet fra den magnetiske dipolen kan finnes ved å ta curl av vektorpotensialet. Man kan da benytte formelen

: <math>   \boldsymbol{\nabla}\times(\mathbf{m}\times\mathbf{v})  =  \mathbf{m}(\boldsymbol{\nabla}\cdot\mathbf{v}) - (\mathbf{m}\cdot\boldsymbol{\nabla})\mathbf{v}</math>

fra [[vektoranalyse]]n der '''m''' er en konstant vektor.  Ved denne beregningen er {{nowrap|'''v''' {{=}} - '''&nabla;'''(1/''r'') {{=}} '''r'''/''r''<sup>3</sup>}} slik at det første leddet kan uttrykkes ved [[Diracs deltafunksjon]] som

: <math> \boldsymbol{\nabla}\cdot{\mathbf{r}\over r^3} =  4\pi \delta(\mathbf{r}) </math>

og bidrar derfor bare i det singulære punktet '''r''' = 0.<ref name = Jackson/> For ''r'' > 0 stammer derfor hele feltet fra det andre leddet,

: <math>  \mathbf{B}(r > 0) =  - \frac{\mu_{0}}{4\pi} (\mathbf{m}\cdot\boldsymbol{\nabla}) {\mathbf{r}\over r^3} </math>

Ved å benytte at &part;<sub>''i''&thinsp;</sub>(''x<sub>j</sub>''&thinsp;/''r''<sup>3</sup>) = &part;<sub>''j''&thinsp;</sub>(''x<sub>i</sub>''&thinsp;/''r''<sup>3</sup>), kan dette forenkles til

: <math>  \mathbf{B}(r > 0) =  - \frac{\mu_{0}}{4\pi}\boldsymbol{\nabla}\left({\mathbf{m}\cdot\mathbf{r}\over r^3}\right) = \frac{\mu_{0}}{4\pi}  \left({3(\mathbf{m}\cdot\mathbf{r})\mathbf{r}\over r^5} - {\mathbf{m}\over r^3}\right) </math>

Dette er magnetfeltet fra et magnetisk dipolmoment '''m''' lokalisert i punktet '''r''' = 0. Det avtar med tredje potens av avstanden til dette punktet.<ref name="Griffiths">D.J. Griffiths, ''Introduction to Electrodynamics'', Prentice Hall, New Jersey (1999). ISBN 0-13-805326-X.</ref>