Redigerer Kjernefysisk fusjon (avsnitt)

== Reaktivitet og kriterier for fusjon ==
Reaksjonens '''[[tverrsnitt (fysikk)|tverrsnitt]]''' σ er et mål for sannsynligheten for at en fusjonsreaksjon mellom to atomkjerner vil finne sted. Den er avhengig av type isotoper og deres relative hastighet. Tverrsnittet måles i [[barn (måleenhet)]] (''låve'' = 10<sup>−28</sup> m²) og kan beregnes overslagsmessig. Nøyaktige verdier som lokale maksima må bestemmes eksperimentelt fordi beskrivelsen av de underliggende mekanismene, som for eksempel resonanser mellom [[kvark]]er, ikke er fullstendig.

For reaksjonsdeltagerne i et Maxwellsk plasma i tilnærmet termisk likevekt som beskrevet over er hastigheten sannsynlighetsfordelt. Da beregner en reaksjonsrate (fusjonsreaksjoner per volumenhet per tidsenhet) som:

:: <math>f = n_1 n_2 \langle \sigma v \rangle</math>

der σ er tverrsnitt, ''v'' er relativ hastighet og < > betegner et gjennomsnitt over hastighetsfordelingen. Hvis det er en type atomkjerne som reagerer med seg selv, for eksempel Deuterium-Deuterium, så erstatter man produktet <math>n_1n_2</math> med <math>(1/2)n^2</math>. <math>\langle \sigma v \rangle</math> øker fra nær null ved partikler i ro til aktive nivåer ved 10-500 keV. Disse energinivåene er langt over [[ionisering]]snivået, og reaksjonsdeltagerne er derfor alltid i [[Plasma (fysikk)|plasmatilstand]].

Plasmaet vil tape energi til omgivelsene, og man kan beregne '''innelukkingstiden''' uttrykt ved total energi i plasmaet W, og tapet til omgivelsene per tidsenhet P<sub>tap</sub> som:

:: <math>\tau_E = \frac{W}{P_{\rm tap}}</math>

[[Fil:DT_ntauE.svg|300px|thumb|[[Deuterium]]-[[Tritium]] L funksjonen viser minimum n<sub>e</sub>τ<sub>E</sub> for å tilfredsstille Lawson-kriteriet og har et minimum nær 25 keV (300 mill. Kelvin).]]

[[Lawson-kriteriet]] krever at effekten som tilføres fra fusjonsreaksjonene P<sub>fus</sub>= f(W) overskrider tapene P<sub>tap</sub>. Både reaksjonsraten og tapene øker med økende energi (temperatur) i plasmaet, og kriteriet blir en funksjon av reaksjonsrate og temperatur.

:: <math>n_e \tau_E \ge f \left(\frac{T}{\langle\sigma v\rangle}\right)</math>

som kan beregnes fra type ioner og tapsmekanismer. Denne gir en minimumsverdi for produktet av densitet og innelukkingstid n<sub>e</sub>τ<sub>E</sub> for å oppnå opprettholdbar fusjon som vist i figuren til høyre for D-T fusjon.

For de fleste typer innelukking med plasma i likevekt vil det være mulig å variere densitet og temperatur over et visst område, mens maksimalt trykk ofte har en hard grense. For slike reaktorer er fusjonsenergitettheten en funksjon av <math>p^2\langle\sigma v\rangle/T^2</math> og maksimal effekt fra et gitt design avhenger av '''trippelproduktet''' (densitet, energi og tid)

:: <math>n_{\rm e}T\tau_{\rm E} \ge f\left(\frac{T^2}{\langle\sigma v\rangle}\right)</math>

Dette har også et minimum (som gir maksimal effekt) ved en noe høyere verdi for energien (temperaturen) enn Lawson-kriteriet.