Redigerer Kjeglesnitt (avsnitt)

===Arven etter Apollonius ===
''Kjeglesnitt'' av Apollonios ble stående som det autoritative verket om emnet. I ettertiden ble det ble skrevet flere kommentarer til verket og det ble hyppig referert,
uten at det ble tilført vesentlig nytt.  Et viktig verk ble likevel ''Om brennende speil'', skrevet av [[Anthemios fra Tralles]] (født ca 474).  Tralles var det greske navnet på den tyrkiske byen [[Aydın]]. 
I dette arbeidet beskriver Anthemios hvordan kjeglesnitt kan brukes til å samle solstråler i et fast punkt, også når solen flytter seg på himmelen.<ref name=HEATH4/> 

[[File:Gravure originale du compas parfait par Abū Sahl al-Qūhī.jpg|thumb|left|al-Kuhis instrument for å tegne kjeglesnitt]]
Da interessen for matematikk gradvis forsvant i det antikke Hellas, ble mye av kunnskapen tatt vare på og videreutviklet i Midtøsten.  Apollonius ''Kjeglesnitt'' ble oversatt til arabisk av
[[Thābit ibn Qurra]], født 826.<ref name=BOYER3/>  Den arabiske astronomen [[al-Haitham|Ibn al-Haitham]] (født 965) var en pioner i [[optikk]] og fortsatte arbeidet med koniske speil.  
Han baserte seg tungt på Apollonius og etterlot seg en hånskrevet kopi av ''Kjeglesnitt''.<ref name=HAITHAM/>

Et instrument for å tegne kjeglesnitt ble beskrevet i 1000 e.Kr. av den muslimske matematikeren [[Al-Kuhi]].  
Muslimske matematikere var opptatt av algebraiske ligninger, og perseren [[Omar Khayyám]] (født 1048) oppdaget at løsningen av visse kubiske ligninger kunne finnes som skjæringspunkt mellom to kjeglesnitt:<ref name=BOYER3/>
Gitt ligningen 

:<math>x^3 + ax^2 + bx + c = 0</math>

Ved å substituere <math>ly = x^2</math>, så kan denne ligningen skrives som 

:<math>lxy + aly + bx + c = 0</math>

Den første ligningen er en parabel og den siste en hyperbel, og løsningen av tredjegradsligningen er gitt ved skjæringen mellom disse. Khayyám kunne ikke håndtere negative koeffisienter, og problemet ble 
delt opp i en rekke delproblem, avhengig av verdiene til koeffisientene ''a'', ''b'' og ''c''.