Redigerer Fibonaccitall (avsnitt)

== Historie ==
Fibonaccitallene ble først beskrevet av den [[indisk matematikk|indiske matematikeren]] [[Pingala]], født ca. år 500 f. Kr.<ref>Parmanand Singh. "Acharya Hemachandra and the (so called) Fibonacci Numbers". Math. Ed. Siwan, 20(1):28-30, 1986. ISSN 0047-6269]</ref><ref>Parmanand Singh,"The So-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India." Historia Mathematica 12(3), 229–44, 1985.</ref> Han beskrev de grunnleggende idéene bak Fibonnacifølgen. I den moderne verden er likevel fenomenet best kjent på grunn oppdagelsene gjort av [[Leonardo Fibonacci]] ([[1170]]&ndash;[[1250]]), fra [[Pisa]] i Nord-Italia. Han beskrev økningen i en noe idealisert kaninbestand (antall par kaniner) etter ''n'' måneder hvis følgende kriteria blir møtt:

* Den første måneden blir det bare født ett kaninpar,
* Nyfødte kaninpar blir produktive fra og med den andre måneden og utover,
* [[Innavl]] eksisterer ikke,
* Hver måned produserer hvert kjønnsmodent par et nytt kaninpar, og
* Kaninene dør aldri.

Formelen ovenfor passer til kaninproblemet fordi hvis vi i måneden ''n'' har ''a'' kaniner og i måneden ''n+1'' har ''b'' kaniner, så vil vi i måneden ''n+2'' ha ''a+b'' kaniner.
Dette fordi vi vet at hver kanin hovedsakelig føder en ny kanin hver måned (eller egentlig at hvert par føder et annet par, men det er akkurat det samme) og det betyr at alle ''a'' kaniner føder et tilsvarende antall ''a'' kaniner som vil bli kjønnsmodne etter to måneder, som er nøyaktig i måneden ''n+2''.
Det er derfor vi har bestanden ved tidspunktet ''n+1'' (som er ''b'') pluss bestanden ved tidspunkt ''n'' (som er ''a'').

Eksempler på Fibonacci-følgen finnes også i stor grad i naturen, for eksempel vil antall kronblader på blomster og antall blader ofte følge følgen. 

I den norske artikkelen von Brasch mfl. 2013<ref>Fibonaccirekken i økonomifaget, Samfunnsøkonomen nr 2, 2013 [http://samfunnsokonomene.no/magasin/] {{Wayback|url=http://samfunnsokonomene.no/magasin/ |date=20131027190227 }}</ref> vises det hvordan Fibonaccifølgen på to måter kan kobles til økonomifaget. For det første kan den kobles direkte til økonomiske teorier, som for eksempel en sentralbanks rentesetting, konsument- og investeringsadferd.  For det andre kan den brukes som måleinstrument for å tallfeste økonomiske parametre. Den norske populærvitenskapelige fremstillingen bygger i hovedsak på resultatene i von Brasch mfl. 2012 <ref>Optimal Control and the Fibonacci Sequence, 2012, Journal of Optimization Theory and Applications, DOI: 10.1007/s10957-012-0061-2 [http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs10957-012-0061-2]</ref>.