Redigerer Entropi (avsnitt)

===Ideell gass===
[[File:Entropie.svg|thumb|250px|Partiklene i venstre halvdel slippes løs og vil deretter kunne bevege seg i hele beholderen.]]

En [[ideell gass]] med temperatur ''T'' og bestående av ''n'' [[mol]] partikler i et volum ''V'' har et trykk ''P'' gitt ved tilstandsligningen {{nowrap|''PV {{=}} nRT''}} der ''R'' er [[gasskonstant]]en. For en liten, reversibel volumforandring i gassen vil [[termodynamikkens første hovedsetning|1. hovedsetning]] på differensiell form {{nowrap|''TdS {{=}} dU + PdV''}} forbinde de resulterende forandringene i indre energi ''dU'' og entropi ''dS''. Nå er {{nowrap|''dU {{=}} C<sub>V</sub>&thinsp;dT''}} hvor varmekapasiteten for ''n'' mol ideell gass er {{nowrap|''C<sub>V</sub>'' {{=}} (3/2)''nR''.}} Dermed er {{nowrap|''dS'' {{=}} ''C<sub>V</sub>''&thinsp;(''dT''/''T'') + ''R&thinsp;(dV''/''V'')}} slik at direkte integrasjon gir

: <math> S(V,T) =  {3\over 2}nR\ln {T\over T_0}   + nR\ln {V\over V_0}  </math>

hvor ''T''<sub>0</sub> og  ''V''<sub>0</sub> er vilkårlige referanseverdier. De vil falle bort når vi regner ut entropidifferanser som  er det som kan måles.<ref name = Rock/>

Dette resultatet for entropien for en ideell gass avhenger kun av tilstanden til gassen gitt ved temperaturen  ''T'' og volumet ''V'' når den er i termisk likevekt. Hvis gassen befinner seg opprinnelig i venstre halvdel av en beholder som vist i figuren og skilleveggen plutselig fjernes, vil den spre seg ''irreversibelt'' over hele det nye volumet som er dobbelt så stort. Når den er kommet i likevekt igjen, er dermed dens entropi økt med {{nowrap|&Delta;''S'' {{=}} ''R'' ln 2}} da temperaturen i gassen er uforandret. Dette skyldes at gassen er antatt ideell og det er derfor ingen vekselvirkninger mellom gasspartiklene. Omgivelsene forblir også dermed ved samme temperatur og entropiforandringen for hele universet er {{nowrap|''&Delta;S<sub>tot</sub> {{=}} R'' ln 2.}}

Det er også mulig å komme frem til samme slutt-tilstand for gassen ved en ''reversibel'' prosess. Det kan gjøres ved at den midtre skilleveggen i gassbeholderen kan skli friksjonsløst til venstre, men blir holdt tilbake ved at den påtrykkes en motkraft som balanserer gasstrykket ''P&thinsp;'' hele tiden. Dermed sklir den langsomt slik at gassen hele tiden er i likevekt. Ved hver liten volumforandring ''&Delta;V'', utfører gassen dermed et arbeid {{nowrap|''&Delta;W {{=}} P&Delta;V''}} på veggen. Denne energien kommer fra varmen {{nowrap|''&Delta;Q {{=}} &Delta;W''}} som strømmer fra omgivelsene og inn i gassen. Dermed avtar entropien til omgivelsene like mye som entropien til gassen øker. På den måten blir derfor den totale entropiforandring nå {{nowrap|''&Delta;S<sub>tot</sub> {{=}} 0''.}}