Redigerer De Broglies bølgelengde (avsnitt)

==Eksperimentell bekreftelse==
Allerede i sine første arbeid i 1923 diskuterte de Broglie muligheten for at bølgeegenskapene til materielle partikler kunne påvises eksperimentelt ved [[interferens]] eller [[diffraksjon]] som for mer vanlige bølger. Slike effekter avhenger sterkt av bølgelengden som blir spesielt stor for lette partikler. Et [[elektron]] med masse ''m&thinsp;'' som blir akselerert  ved å gjennomløpe en [[elektrisk potensial]]forskjell ''V'', får en impuls  gitt ved {{nowrap|''eV'' {{=}} ''p''<sup>2</sup>/2''m''&thinsp;}} der  -''e'' er den elektriske ladningen til elektronet. Dermed får den tilsvarende materiebølgen bølgelengden

: <math> \lambda = {h\over\sqrt{2meV}}= {1.23\over\sqrt{V}}\text{nm} </math>

når spenningsforskjellen ''V'' måles i [[Volt]]. For eksempel, når ''V'' = 100&thinsp;V, blir bølgelengden 0.123&thinsp;nm = 1.23&thinsp;[[Ångstrøm|Å]]. Dette er av samme størrelsesorden som avstanden mellom  de regulært plasserte [[atom]]ene i en [[krystall]]. De kan derfor benyttes til å påvise bølgeegenskapene til en elektronstråle på samme måte som for spredning av [[røntgenstråling]].<ref name = SMM>R.A. Serway, C.J. Moses and C.A. Moyer, ''Modern Physics'', Saunders Golden Sunburst Series, Philadelphia (1989). ISBN 0-03-029797-4.</ref>

Bruk av elektronstråler i mikroskop gjør det mulig å se mindre detaljer i et mikroskop. Mens et elektron med en [[kinetisk energi]] på 100&thinsp;[[eV]], kan skille to punkt med en avstand  0.123&thinsp;nm, vil bruk av elektromagnetisk stråling med fotoner av samme energi kun gi en oppløsning på 12.4&thinsp;nm. Det er derfor [[elektronmikroskop]] gjør det mulig å studere de aller minste egenskaper i forskjellige materialer.

Den aller første påvisning av bølgeegenskapene til elektroner ble gjort av de amerikanske fysikerne [[Clinton Davisson]] og [[Lester Germer]] i perioden 1925-1927. Uavhengig av dem ble en lignende undersøkelse utført av den engelske fysiker [[George Paget Thomson|George Thomson]] omtrent på samme tid. Han var sønn av [[Joseph John Thomson|J.J. Thomson]] som oppdaget elektronet i [[1897]]. De Broglie kunne presentere deres verifikasjon av den teoretiske bølgelengden allerede på [[Solvaykonferansen]] i 1927. Han fikk [[Nobelprisen i fysikk]] i [[1929]] for sin teori om materiebølger, mens Davisson og Thomson delte [[Nobel-prisen]] i fysikk i [[1937]] for deres eksperimentelle påvisning.<ref name = Pais/>

I årene som fulgte ble avbøyning av tyngre partikler som [[nøytron]]er og forskjellige [[atom]]er observert og funnet å stemme med de Broglies forutsigelser.<ref name = Born/>. Bølgeegenskapene ser ut til å være tilstede for alle partikler, uavhengig av deres masse. I nyere tid har man til og med påvist dette hos [[Buckminsterfullerener|buckminsterfullerenet]] C<sub>60</sub> som består av seksti [[karbonatom]]. Det ble gitt en hastighet på om lag 120&thinsp;m/s som tilsvarer en bølgelengde på {{nowrap|4.6&times;10<sup>-3</sup>&thinsp;nm}}. Partiklene ble sent mot et [[krystallstruktur|gitter]] laget av stående lysbølger med en gitteravstand på {{nowrap|257&thinsp;nm}}. En avbøyning på 18&thinsp;[[radian|&mu;rad]] ble observert i full overensstemmelse med de Broglies formel.<ref name = PRL>O. Nairz, B. Brezger, M. Arndt and A. Zeilinger, [https://www.univie.ac.at/qfp/research/matterwave/stehwelle/standinglightwave.html ''Diffraction of Complex Molecules by Structures Made of Light''], Phys. Rev. Lett. '''87''', 160401 (2001).</ref>