Redigerer Carl Ferdinand Degen (avsnitt)

===Møtet med Abel===

[[Niels Henrik Abel]] var i [[1821]] ennå en vanlig, men meget begavet elev i siste år ved Katedralskolen i [[Christiania]]. Han mente da å ha funnet en metode for å løse [[femtegradsligning]]en. Ingen av hans lærere eller professorer ved Universitetet kunne finne noen feil ved dette arbeidet. Det ble derfor sendt til Degen med det håp at det kunne bli publisert ved Videnskapsselskapet der. Han kunne heller ikke finne noen feil i arbeidet, men mente likevel at resultatet måtte først prøves på et praktisk eksempel. I brevet til [[Christopher Hansteen (astronom)|Christopher Hansteen]] foreslo han ligningen ''x''<sup>5</sup> - 2''x''<sup>4</sup> + 3''x''<sup>2</sup> - 4''x'' + 5 = 0. Han avsluttet med anbefalingen:

{{Sitat|Næppe kan jeg ved denne Lejlighed undertrykke det Ønske, at den Tid og de Aandskræfter, et Hoved som Hr. Abel skænker en i mine Øjne noget steril Genstand, måtte ydes et emne, hvis Uddannelse vil have de vigtigste Følger for hele Analysen og dens Anvendelse på dynamiske Undersøgelser, jeg mener de elliptiske Transcendenter. Ved tilbørligt Anlæg for Undersøgelser af dette Slags vil den alvorlige Gransker ingenlunde blive staaende ved disse ellers i og for sig selv højst mærkværdige Funktioners mange og smukke Egenskaber, men opdage Magellanske Gennemfarter til store Partier af et og samme uhyre analytiske Ocean.| Carl Ferdinand Degen i brev til Hansteen. }}

Dette skulle i ettertid vise seg å være et meget godt råd. Snart oppdaget Abel selv at hans beregninger ikke var korrekte, men fortsatte likevel å arbeide med ligningen. To år senere kunne han vise at den generelle femtegradsligning i alminnelighet ikke kan løses [[algebraisk løsning|algebraisk]].

Men anbefalingen fra Degen om å konsentrere seg i stedet om de [[elliptisk integral|elliptiske integral]], hadde han sannsynligvis merket seg. Sommeren [[1823]] etter at han var blitt student, var han på et kort opphold i København hvor han møtte Degen. I et brev til sin venn og kollega [[Bernt Michael Holmboe|Holmboe]] i Christiania, kunne han meddele at han hadde konstruert [[elliptiske funksjoner]] ved å invertere de tilsvarende integralene. Året etterpå i et brev til Degen skrev han at disse nye funksjonene har to perioder.<ref name="Ore"> Ø. Ore, ''Niels Henrik Abel - et geni og hans samtid'', Gyldendal Norsk Forlag, Oslo (1954). </ref> Selv om dette markerer etableringen av denne nye og meget viktige del av moderne matematikk, ventet Abel med å publisere sine resultat. Det gjorde han først i [[1827]]. Degen var da død og forble derfor uvitende om Abels vakre oppdagelser som han hadde spådd.