Redigerer Bidomene-modellen (avsnitt)

===Utledning===
La <math>\Omega</math> med rand <math>\partial \Omega</math> betegne alle punkter <math>x</math> i hjertet. I hvert punkt i <math>\Omega</math> kan vi definere en intra- og ekstracellulær spenning, samt en intra- og ekstracellulær strøm, kalt henholdsvis <math>v_i</math>, <math>v_e</math>, <math>J_i</math> og <math>J_e</math>. [[Konduktans]]en i det intra- og ekstracellulære domenet er videre gitt ved <math>M_i</math> og <math>M_e</math>.

Vi antar at forholdet mellom strøm, spenning og konduktans er gitt ved [[Ohms lov]], hvilket gir
:<math>
\begin{alignat}{2}
J_i & = -M_i \nabla v_i \\
J_e & = -M_e \nabla v_e.
\end{alignat}
</math>

Vi antar at ladning ikke akkumuleres i noe enkeltpunkt i <math>\Omega</math> – så total ladning er alltid bevart – hvilket gir
:<math>
\nabla \cdot \left( J_i + J_e \right) = 0
</math>
som ved ligningene over kan skrives om til
:<math>
\nabla \cdot \left( M_i \nabla v_i \right) + \nabla \cdot \left( M_e \nabla v_e \right) = 0
</math>
Denne ligningen sier at all strøm som går ut fra ett domene (enten det ekstracellulære eller det intracellulære) må gå inn i det andre.<ref name="sundnes" />

Man kan anta at transmembranpotensialet, definert som <math>v = v_i - v_e</math>, er relatert til spenningsforskjellen ved
:<math>v = \frac{q_i - q_e}{2 \chi C_m}</math>
der <math>q_i</math> og <math>q_e</math> angir intra- og ekstracellulær ladning, <math>\chi</math> angir overflateareal per enhetsvolum og <math>C_m</math> cellemembranens kapasitans. Videre tar vi den tidsderiverte av dette, og antar vi at strømmen inn og ut av hvert domene er bevart. Fra dette kan vi utlede at
:<math>J_t = \chi \left( C_m \frac{\partial v}{\partial t} + I_\mathrm{ion} \right)</math>
hvilket kombinert gir
:<math>
\nabla \cdot \left( M_i \nabla v \right) + \nabla \cdot \left( M_i \nabla v_e \right) = \chi \left( C_m \frac{\partial v}{\partial t} + I_\mathrm{ion} \right)
.</math>
som er den andre bidomene-ligningen.<ref name="sundnes" />