Redigerer Vekselstrøm (avsnitt)

====Effekt i stjerne og trekantkoblinger====
[[File:Condensor bank 150kV - 75MVAR.jpg|thumb|En kondensatorbank for fasekompensering i et kraftsystem. Typisk er de fleste laster induktive og for å unngå at reaktiv effekt skal overføres helt fra forbrukere til [[kraftverk]]ene settes det inn slike kondensaktorbanker. Denne er for en spenning på 150 kV og har en ytelse på 75 MVAr.]]

Om en har en Y-koblet last som vist i figuren over vil midlere effekten som utvikles i hver av impedansene (Z<sub>Y</sub>) i greinene være gitt av:

:<math>P_1=P_2=P_3=V_{ \phi} I_{ \phi}\cos \phi </math>

Der faseverdier er innført for alle størrelsene som er en mulighet forklart lenger opp. Vinkelen ϕ er eventuelt faseforskyvning fordi lasten kan bestå av både resistans (R) og reaktans (X). Det er den totale effekten i hver av grenene som er av interesse og denne finnes slik:

:<math>P_T = 3 P_{ \phi} = 3 V_{ \phi}I_{ \phi} \cos  \phi </math>

Det er videre ønskelig å uttrykke effekten som effektivverdier (rms) av linjespenning (V<sub>L</sub>) og strøm (I<sub>L</sub>). Tidligere er det vist at spenningen (fasespenningen) over hver impedans i grenene av en Y-kobling er <math>\scriptstyle \sqrt{3}</math> mindre enn linjespenningen. Dermed kan det utledes at:

:<math>P_T = 3 \left ( \frac{V_L}{\sqrt{3}}\right)I_L = \sqrt{3}V_L I_L \cos \phi</math>

Videre kan det for total reaktiv effekt vises at:

:<math>Q_T = 3 ( \frac{V_L}{\sqrt{3}}) I_L = \sqrt{3}V_L I_L \sin \phi</math>

Tilsynelatende effekt er vektorproduktet av strøm og spenning som kan uttrykkes slik for effekten i hver gren av den Y-koblede lasten:

:<math>S = P + jQ = \mathbf{V_L} \mathbf{I_L}^*</math>

Der symbolet * betyr den [[komplekskonjugerte]] av strømmen. Uttrykket kan også skrives uten bruke av fasevektorer. For total effekt fås:

:<math>S_T = 3 S_{ \phi} = \sqrt{3} V_L I_L</math>

I en D-koblet last er det som nevnt strømmen som er <math>\scriptstyle \sqrt{3}</math> mindre enn linjestrømmen. Dermed kan total midlere effekt skrives slik for en D-koblet last:

:<math>P_T = 3 P_{ \phi} = 3 V_{ \phi}I_{ \phi} \cos \phi =  3 V_L ( \frac{I_L}{\sqrt{3}}) = \sqrt{3}V_L I_L \cos \phi</math>

Dette er altså helt identisk med ligningen for effekt fra en Y-koblet last. Også uttrykkene for reaktiv og tilsynelatende effekt blir de samme.