Redigerer Trekant (avsnitt)

=== Antikken fram til Euklid ===
Den greske filosofen [[Tales fra Milet]] levde omkring 600 f.Kr og blir tillagt å ha ført bevis for at vinklene ved grunnlinjen i en likebeint trekant er like.  Han skal også ha bevist at to trekanter med to parvis like store vinkler og to like sider er kongruente.  Thales arbeid er bare kjent indirekte, gjennom andres omtale.

Pytagoras var en gresk filosof, mystiker og matematiker i fra øya [[Samos]], født ca. 580 f.Kr.  I [[Crotone|Kroton]] i Italia grunnla han en skole der elevene måtte studere både matematikk, religion og filosofi.  Pytagoreerne var et fellesskap der renselse av sjelen skulle oppnås gjennom et strengt levesett og gjennom religiøse ritualer.  I ritualene inngikk elementer av både filosofi og matematikk.  
Antagelig fikk pytagoreerne kunnskap om det som i dag kalles for Pytagoras' læresetning fra Babylon.  I antikken ble Pytagoras gitt æren for å ha bevist denne læresetningen, men det finnes ikke direkte bevis på at dette var tilfelle.

Pytagoreerne rangerte aritmetikk over geometri, og bevegelsen fikk stor innflytelse på utvikling av matematikk i hundreårene som fulgte.  Trekantgeometri spilte likevel en viktig rolle i en rekke arbeid i fra denne perioden, ikke minst i studiet av [[proporsjon]]er.  [[Platon]] grunnla omkring 387 f.Kr et [[Platons akademi|akademi]] i Athen, kjent for innskriften  «La ingen som er uvitende i geometri komme inn her».

[[Fil:Scuola di atene 07.jpg|right|thumb|Euklid framstilt i «[[Skolen i Athen]]» av [[Rafael]]]]
Den greske matematikeren [[Evklid|Euklid]] blir ofte kalt «geometriens far».  Han var virksom i [[Alexandria]] omkring tre hundre år før Kristus.  Fem manuskript er kjent fra Euklid, og i arbeidet ''Deling av figurer'' drøfter han et problem der en vilkårlig trekant skal deles i to av en linje parallell med grunnlinjen, slik at arealet av trekanten blir delt i nøyaktig to like deler.  Mest kjent er imidlertid Euklid for verket ''[[Euklids Elementer|Elementer]]'', der han som den første matematikeren bygger opp teorien fra et sett av [[aksiom]]er.  De første seks kapitlene er dedikert til plangeometri.  Her gir Euklid blant annet et bevis for Pytagoras' læresetning, og også for det «inverse» teoremet.  Senere har en rekke andre former for bevis blitt utledet.
I ''Elementer'' bok II, problem 13, gir Euklid også en form for cosinussetningen.  

Sammen med Euklid regnes [[Arkimedes]] og [[Apollonios fra Perge]] som de tre store matematikerne i perioden 300 - 200 f.Kr.  Apollonios er spesielt kjent for arbeid i geometri.  Teoremet som er oppkalt etter han er første gang beskrevet i verket [[Almagest]], skrevet av [[Klaudios Ptolemaios]] omkring to hundre år etter Kristus.