Redigerer Kvantemekanikk (avsnitt)

===Feynmans veiintegral===

Etter [[andre verdenskrig]] utviklet [[Richard Feynman]] en ny formulering av kvantemekanikken som på noen måter var mer generell enn den som tidligere var etablert av [[Heisenberg]] og [[Erwin Schrödinger|Schrödinger]]. Den tok sitt utgangspunkt i den klassiske  [[Lagrange-mekanikk|Lagrange-funksjonen]] istedenfor [[Hamilton-mekanikk|Hamilton-funksjonen]] som den kvantemekaniske [[Hamilton-operator]]en bygger på. Denne gir energien til systemet og peker dermed ut en bestemt retning i det firedimensjonale [[Spesiell relativitet#Minkowski-rom|Minkowski-rommet]]. Av den grunn kan dette gi vanskeligheter med å bevare overensstemmelse med [[Einstein]]s [[spesielle relativitetsteori]]. Derimot er Lagrange-funksjonen en [[skalar]] størrelse slik at disse problemene med relativistisk invarians ikke er tilstede i Feynmans formulering.

Basert på Lagrange-funksjonen for et system kan dets [[Hamiltons virkningsprinsipp|klassiske virkning]] beregnes. Feynman viste at denne kunne benyttes til å gi hver mulig tidsutvikling som et system kunne ha, en kvantemekanisk sannsynlighetsamplitude. Den totale amplituden for en overgang fra en tilstand til en annen, ville da være gitt ved summen av alle enkeltamplitudene for hver slik vei. I den kontinuerlige grensen går denne summen over i et [[veiintegral]]. Dette kan formuleres både for ikke-relativistiske partikler og relativistiske kvantefeltteorier.<ref name = RPF-Hibbs> R.P. Feynman and A.R. Hibbs, ''Quantum Mechanics and Path Integrals'', McGraw-Hill Book Company, New York (1965). </ref>

De første årene ble Feynmans veiintegral lite brukt i konkrete beregninger. Men i det arbeidet som var forbundet med å etablere Standardmodellen for elementærpartiklene, viste det seg snart at denne alternative formuleringen hadde store fordeler. I dag er det denne som dominerer alle teoretisk betraktninger på dette feltet.<ref name = PS> M.E. Peskin and D.V. Schroeder, ''An Introduction to Quantum Field Theory'', Addison-Wesley, Reading MA (1995). ISBN 0-201-50397-2.</ref>