Redigerer Kvantemekanikk (avsnitt)

===Kvantefeltteori===

Problemene rundt Kleins paradoks og partikler med negativ energi skyldes at både Klein-Gordon-ligningen og Dirac-ligningen var blitt benyttet som om de skulle gi en relativistisk beskrivelse av kun én partikkel.  Tilstedeværelse av antipartikler kan generelt ikke unngås. Ligningene er ikke bølgeligninger på like fot med den ikke-relativistiske Schrödinger-ligningen, men dermot  bevegelsesligninger for relativistiske felt. Mens Klein-Gordon-ligningen beskriver et '''bosonfelt''' for partikler  med spinn {{nowrap|''s'' {{=}} 0}}, gjelder Dirac-ligningen for '''fermionfelt''' med spinn {{nowrap|''s'' {{=}} 1/2.}}

Den første kvantisering av Maxwell-feltet for fotoner ble gjort av Dirac i 1927. Året etterpå viste Jordan og Pauli hvordan dette var konsistent med spesiell relativitetsteori. Den første, systematiske kvantisering av felt for massive partikler ble lansert av Heisenberg og Pauli i 1929. Dermed var en ikke-kovariant [[kvanteelektrodynamikk]] etablert hvor både partikler og det elektromagnetiske feltet var kvantiserte. Det var nå mulig å beregne [[spredningstverrsnitt]]et for relativistisk [[Compton-spredning]]
som kan uttrykkes ved [[Klein-Nishinas formel]].<ref name = Schweber>S.S. Schweber, ''QED and the Men Who Made It'', Princeton University Press, New Jersey (1994). ISBN 0-691-03327-7.</ref>

Relativistisk kvanteelektrodynamikk omhandlet de første årene bare fotoner og elektroner. I 1932 publiserte [[Enrico Fermi]] en  mer pedagogisk fremstilling av teorien som fikk stor betydning.<ref name = Fermi-1>E. Fermi, ''Quantum Theory of Radiation'', Reviews of Modern Physics '''4''' (1), 87–132 (1932). [http://fafnir.phyast.pitt.edu/py3765/FermiQED.pdf PDF]</ref>  Samme år ble [[nøytron]]et påvist som en fri partikkel. Tidligere hadde man indirekte betraktet det i atomkjernen som en bunden tilstand av et proton og et elektron. Ved [[betahenfall]] ble elektronet sendt ut sammen med et [[nøytrino]], og nøytronet gikk over til å bli et proton. Hvis nå elektronet likevel ikke fantes bundet i atomkjernen, ble spørsmålet hvor det kom fra i denne prosessen. Svaret kom med [[Fermis vekselvirkning]] som inneholder [[kvantefeltteori|kvantefeltoperatorer]] for elektronet og nøytrinoet. Begge må da tenkes skapt fra intet. Denne forklaringen som stemte i detalj med nøyaktige observasjoner, kom Fermi med allerede i 1933 og styrket troen på at relativistisk [[kvantefeltteori]] ville gi en korrekt beskrivelse av egenskapene til også andre [[elementærpartikkel|elementærpartikler]].

I de følgende årene ble det konstatert at kvantefeltteoriene ga divergent resultat for de fleste prosesser når man foretok beregninger til høyere orden i [[Perturbasjonsteori (kvantemekanikk)|perturbasjonsteori]]. Først etter [[andre verdenskrig]] ble disse nye problemene forstått og løst med en fremgangsmåte som nå omtales som [[renormalisering]]. Siden er det blitt utviklet kvantefeltteorier for alle elementærpartiklene. Det har gjort det mulig å beregne deres egenskaper og vekselvirkninger i full overennsstemmelse med alle observasjoner. Disse teoriene utgjør det som i dag omtales som [[Standardmodellen]].<ref name = Schweber/>