Redigerer Ugyldige bevis (avsnitt)

== Eksempler fra geometrien ==
=== Bevis for at enhver vinkel er null ===

[[Fil:Angle fallacy.svg|right|320px|Diagram til bevis for at enhver vinkel er null]]
Konstruer et rektangel ABCD. Identifiser et punkt E slik at CD = CE og vinkelen DCE er en vinkel forskjellig fra null. Ta den normale halveringslinjen av AD, som krysser F, og den normale halveringslinjen av AE, som krysser i punktet G. Kall punktet hvor normalene krysser hverandre H og forbind dette punktet med A, B, C, D og E

Nå er AH = DH ettersom FH er en vinkelrett halveringsvinkel; likeså er BH = CH.
AH = EH ettersom GH er en vinkelrett halveringsvinkel og DH = EH.
Rektanglet i utgangspunktet gir også BA = CD = CE slik at trekantene ABH, DCH og ECH er kongruente, og vinklene ABH, DCH og ECH er like.

Men hvis vinklene DCH og ECH er like, må vinkelen DCE være null.

''Q.E.D.''

Feilen i beviset kommer frem i diagrammet og i det siste punktet.
Et nøyaktig diagram hadde vist at trekanten ECH er en refleksjon av trekanten DCH om linjen CH og ikke på samme side. Så selv om vinklene DCH og ECH er like i størrelse, er det ingen ting som rettferdiggjør en subtraksjon mellom disse. For å finne vinkelen DCE må man trekke vinklene DCH og ECH fra vinkelen til en hel sirkel (2π or 360°).

=== Bevis for at ethvert parallellogram har uendelig areal ===

Ta et [[parallellogram]] ABCD. Trekk uendelig mange streker like lange og parallelle med CD langs AD's lengde helt til parallellogrammet er fullt av slike linjer. Ettersom linjene er like lange som CD er det totale arealet av disse og dermed parallellogrammet ∞ × (CD), altså uendelig.

''Q.E.D.''

Problemet med dette beviset er at en linje ikke representerer et areal, og kan ikke anvendes på denne måten. I tillegg er ikke uendelig et reelt tall og anvendes ikke i tradisjonelle geometriske beregninger.