Redigerer Ugyldige bevis (avsnitt)

=== Bevis for at ∞ = 1/4 ===

Ettersom et uendelig stort plan har koordinater (-∞,∞) × (-∞,∞), betyr dette at
:<math>\frac{}{}\infin = [\infin - (-\infin)]^2</math>
noe som kan forenkles til
:<math>\frac{}{}\infin = (2\infin)^2</math>
og til slutt
:<math>\frac{}{}\infin = 4\infin^2</math>
Kombiner nå de ulike ∞:
:<math>1 = 4\frac{\infin^2}{\infin}</math>
Som igjen kan forenkles til
:<math>1 = 4 \infin \,</math>
og til sist for å finne verdien av ∞,
:<math>\frac{1}{4} = \infin</math>
Dette kan verifiseres med å starte med den opprinnelige ligningen,
:<math>\frac{}{}\infin = [\infin - (-\infin)]^2</math>
Sett inn verdien man har funnet for ∞:
:<math>\frac{1}{4} = \left[\frac{1}{4} - \left(-\frac{1}{4}\right)\right]^2</math>
som forenkles til
:<math>\frac{1}{4} = \left[\frac{1}{2}\right]^2</math>
som til slutt blir
:<math>\frac{1}{4} = \frac{1}{4}</math>

''Q.E.D.''

Feilen i beviset ligger i anvendelsen av ∞ (uendelig) til å representere en endelig verdi &ndash; men uendelig er i realiteten å tenke på som en ''retning'' i motsetning til ''målet''. En av de mer uvanlige aspektene av denne typen ugyldige beviser er at det kan verifiseres, spesielt i motsetning til de hvor man deler med null. Uendelig dividert med seg selv er også udefinert.