Redigerer Velprøvdhet (avsnitt)

== Formalisering ==
Popper ga først<ref>Popper ([[#p34|1934]], avsn. 82–83)</ref> en uformell beskrivelse av velprøvdhet, men prøvde senere å foreta en matematisk formalisering av et mål {{nowrap|''C''(''h'', ''e'')}} på graden av velprøvdhet&nbsp;''C'' av en hypotese&nbsp;''h'' avhengig av den tilgjengelige empiriske kunnskapen&nbsp;''e''. Han begynte med en liste over krav (''desiderata'') som dette målet må oppfylle (her står ''P'' for sannsynlighet og «¬» for en [[negasjon]]):<ref>Popper ([[#p54|1954]]; jf. [[#p59|1959]], app. *ix)</ref>
* ''C''(''h'', ''e'') > 0 [[hvis og bare hvis]] ''e'' støtter ''h''
* ''C''(''h'', ''e'') = 0 hvis og bare hvis ''e'' er uavhengig av ''h''
* ''C''(''h'', ''e'') < 0 hvis og bare hvis ''e'' svekker ''h''
* &minus;1 = {{nowrap|''C''(¬''e'', ''e'')}} ≤ {{nowrap|''C''(''h'', ''e'')}} ≤ {{nowrap|''C''(''h'', ''h'')}} ≤ 1
* 0 ≤ ''C''(''h'', ''h'') = ''C''(''h'') = ''P''(¬''h'') ≤ 1
* Hvis ''e'' medfører ''h'', så gjelder {{nowrap|''C''(''h'', ''e'')}} = {{nowrap|''C''(''h'', ''h'')}} = ''C''(''h'')
* Hvis ''e'' medfører ¬''h'', så gjelder {{nowrap|''C''(''h'', ''e'')}} = {{nowrap|''C''(¬''e'', ''e'')}} = &minus;1
* Hvis ''h'' har et høyt empirisk innhold og ''e'' støtter ''h'', så øker {{nowrap|''C''(''h'', ''e'')}} med ''h''’s økende evne å forklare ''e''
* Gitt ''C''(''h'') = ''C''(''h''ʹ) ≠ 1, så gjelder {{nowrap|''C''(''h'', ''e'') > ''C''(''h''ʹ, ''e''ʹ)}} hvis og bare hvis {{nowrap|''P''(''h'', ''e'') > ''P''(''h''ʹ, ''e''ʹ)}} [og tilsvarende for relasjonene «=» og «<»]
* Hvis ''h'' medfører ''e'', så gjelder
** ''C''(''h'', ''e'') ≥ 0
** ''C''(''h'', ''e'') øker med økende ''C''(''e'')
** ''C''(''h'', ''e'') øker med økende ''P''(''h'')
* Hvis ¬''h'' er konsistent og medfører ''e'', så gjelder
** ''C''(''h'', ''e'') ≤ 0
** ''C''(''h'', ''e'') øker med økende ''P''(''e'')
** ''C''(''h'', ''e'') øker med økende ''P''(''h'')

Popper utvikla etter hvert flere formler som oppfyller disse kravene. Den enkleste formelen han kom frem til, er følgende (her står «˄» for en [[konjunksjon (logikk)|logisk&nbsp;''og'']]):<ref>Popper ([[#p59|1959]], appendiks&nbsp;*ix, avsnitt «Degree of Confirmation», fotnote&nbsp;*2)</ref>
:<math>C(h,e) = \frac{P(e,h) - P(e)}{P(e,h) - P(e \land h) + P(e)}</math>

Til tross for formelen forblir velprøvdhet et teoretisk mål, i den forstand at man ikke kan regne ut ''C'' for en gitt hypotese. For en slik utregning hadde man trengt konkrete tallverdier for sannsynlighetene {{nowrap|[''P''(''e'', ''h''),}} {{nowrap|''P''(''e'')}} osv.], og disse er i praksis alltid ukjent. Verdien av formelen ligger mest i at den illustrerer hva som menes med «velprøvdhet», at den tillater sammenligninger av ulike hypoteser i form av tankeeksperimenter, og ikke minst i at den dokumenterer at hypotesens grad av velprøvdhet {{nowrap|[''C''(''h'', ''e'')]}} ikke er det samme som hypotesens sannsynlighet {{nowrap|[''P''(''h'', ''e'')].}}