Redigerer Van der Waals tilstandsligning (avsnitt)

===Korresponderende tilstander===

Verdiene av trykk og temperatur ved det kritiske punktet til ulike gasser, er svært forskjellige selv om de har tilnærmet den samme tilstandsligningen. Dette fikk van der Waals til skrive om ligningen på en slik måte at denne likheten er tydeligere. 

[[Fil:Etatcorr.gif|thumb|400px|Kompresjonsforholdet <math> Z = PV/nRT </math> målt for forskjellige gasser som funksjon av redusert trykk ved ulike, reduserte temperaturer. Den nederste isotropen med <math> T_r = 1 </math> inneholder det kritiske punktet.]]
De to parametrene ''a&thinsp;'' og ''b&thinsp;'' kan uttrykkes ved  <math> T_c</math>
og <math> P_c. </math>  Ved å definere de dimensjonsløse eller ''reduserte'' variable

: <math> P_r = {P\over P_c}, \quad  T_r = {T\over T_c}, \quad V_r = {V\over V_c},</math>

kan dermed parametrene elimineres fra ligningen. Den tar da den nye formen

: <math> \left( P_r + {3\over V_r^2} \right) \left(V_r - {1\over 3}\right) = {8\over 3} T_r </math>

For en gitt, redusert temperatur vil derfor [[isoterm]]ene til alle gasser falle sammen på en og samme kurve i et ''P<sub>r</sub>V<sub>r</sub>'' - diagram.

Med disse variable er det kritiske punktet  gitt ved de spesielle verdiene <math> (P_r, T_r, V_r) = (1, 1, 1)  </math> uansett hvilken gass det gjelder. Generelt sies to gasser å være i «korresponderende tilstander» hvis de har de samme verdiene for disse tre, skalerte varriable.<ref name = Sears> F.W. Sears, ''An Introduction to Therrmodynamics, the Kinetic Theory of Gases and Statistical Mechanics'', Addison-Wesley Publishing Company, Reading MA (1956).</ref>

Nøyaktigheten av denne sammenhengen er blitt eksperimentelt undersøkt. For mange forskjellige gasser har man målt det såkalte «kompresjonsforholdet»

: <math> Z = {PV\over nRT}  =  {3\over 8} {P_rV_r\over T_r} </math>

For en gitt, redusert temperatur kan man måle dette som funksjon av det reduserte trykket der det reduserte volumet finnes fra tilstandsligningen. Man finner da at de eksperimentelle punktene grupperer seg tett langs  én og samme kurve. Selv om denne overensstemmelsen ikke er helt perfekt, viser den i alle fall at tilstandsligningen beskriver egenskaper ved reelle gasser som er felles for de fleste av dem og spesielt når det gjelder forholdene ved deres [[kritisk punkt|kritiske punkt]].<ref> H.E. Stanley, ''Introduction to Phase Transitions and Critical Phenomena'', Oxford University Press, England (1987). ISBN 0-19-505316-8.</ref>