Redigerer Termodynamikk (avsnitt)

===Entropi===

[[Termodynamikkens første lov|Første hovedsetning]] om energiens bevarelse kan formuleres på mange ulike måter. I termodynamikken omhandler den sammenhengen mellom det arbeid &Delta;''W&thinsp;'' som en maskin kan utføre når den blir tilført en varmemengde &Delta;''Q&thinsp;''. Differansen

: <math> \Delta U =  \Delta Q -  \Delta W </math>

utgjør da forandringen i systemets [[indre energi]] ''U''. Mens tilført varme nesten alltid regnes som en positiv størrelse, er ofte utført arbeid definert med motsatt fortegn av hva som benyttes her.<ref name = Atkins> P.W. Atkins, ''Physical Chemistry'', Oxford University Press, England (1988). ISBN 0-19-855186-X.</ref>

[[Fil:Clausius-1.jpg|thumb|200px|[[Rudolf Clausius]], 1822 - 1888.]]
[[Termodynamikkens andre lov|Andre hovedsetning]] ble også gitt en matematisk utforming av Clausius da han i 1865 definerte [[entropi]]en ''S&thinsp;'' til et termodynamisk system.<ref name = Clausius>R. Clausius, ''Ueber verschiedene für die Anwendung bequeme Formen der Hauptgleichungen der mechanischen Wärmetheorie'', Annalen der Physik '''125''' (7), 353–400 (1865). [https://www.ngzh.ch/archiv/1865_10/10_1/10_3.pdf Online.] {{Wayback|url=https://www.ngzh.ch/archiv/1865_10/10_1/10_3.pdf |date=20221110134749 }}</ref> Hvis det blir tilført en varmemengde &Delta;''Q&thinsp;'' ved temperaturen ''T'', øker dets entropi med  &Delta;''S&thinsp;'' som må oppfylle

: <math> \Delta S \ge {\Delta Q\over T}  </math>

Dette er [[Entropi#Clausius' formulering|Clausius' ulikhet]] og inneholder loven om entropiens vekst. Bare når denne forandringen skjer på en ''reversibel'' måte, blir dette en likhet. 

En syklisk maskin som mottar en varmemengde ''Q''<sub>2</sub> ved en temperatur ''T''<sub>2</sub>&thinsp; og avgir en mindre mengde ''Q''<sub>1</sub>&thinsp; ved ''T''<sub>1</sub>, vil gjennomgå en entropiforandring som derfor er

: <math> \Delta S = {Q_2\over T_2}  -  {Q_1\over T_1} </math>

når dette skjer reversibelt. For at &Delta;''S'' = 0, må derfor ''Q''<sub>2</sub>/''T''<sub>2</sub> =  ''Q''<sub>1</sub>/''T''<sub>1</sub>. Da det utførte arbeidet er {{nowrap|''W'' {{=}} ''Q''<sub>2</sub> - ''Q''<sub>1</sub>}}, tar dermed virkningsgraden {{nowrap|''&eta;'' {{=}} ''W''/''Q''<sub>2</sub>}} sin maksimalverdi ''&eta;<sub>max</sub>'' = 1 -  ''T''<sub>1</sub>/''T''<sub>2</sub>. Den kan kun oppnås i sykliske maskiner som arbeider fullstendig reversibelt og derfor uten entropiforandring.

For et system som gjennomgår en infinitesemal forandring ved at det utfører for eksempel et mekanisk arbeid ved at dets volum ''V&thinsp;'' utvider seg litt mot et eksternt [[trykk]] ''P'', kan den matematiske utformingen av andre hovedsetning nå kombineres med den første på [[Differensial (matematikk)|differensiell]] form til å gi

: <math> dU = TdS - PdV </math>

Vanligvis blir denne fundamentale sammenhengen omtalt som «den termodynamiske identitet».<ref name = Sears> F.W. Sears, ''An Introduction to Therrmodynamics, the Kinetic Theory of Gases and Statistical Mechanics'', Addison-Wesley Publishing Company, Reading MA (1956).</ref>