Redigerer Svingekrets (avsnitt)

==RCL -krets==

[[Fil:RLC series circuit v1.svg|thumb|250px|En skjematisk ''RLC''-krets drevet av en ytre spenningskilde ''V''.]]

I praksis vil en ''LC''-krets også inneholde en motstand ''R'' i komponentene eller i ledningene som koblet dem sammen. Denne vil forbruke energien i kretsen slik at enhver svingning vil opphøre etter en viss tid. Den elektriske motstanden virker dempende på kretsen på tilsvarende måte som mekanisk friksjon [[Harmonisk oscillator#Dempet oscillator|demper]] en svingende fjær.. Kretsen kan kun fortsatt oscillere ved  å ''drive'' den med en ekstern spenningskilde som tilfører den energi. Men da vil oscillasjonene ha samme frekvens som denne påtrykte spenningen.<ref name="Tipler">P. Tipler, ''Physics for Scientists and Engineers'', W. H. Freeman, New York (2004). ISBN 0-7167-0809-4.</ref>

Motstanden ''R'' forårsaker et spenningsfall ''V<sub>R</sub>&thinsp;'' = ''RI&thinsp;'' i kretsen. Strømmen ''I'' er fremdeles gitt ved den deriverte av spenningsfallet ''V<sub>C</sub>&thinsp;'' over kapasitansen slik at Kirchhoffs spenningslov nå betyr at

: <math>  LC{d^2 V_C\over dt^2} + RC {dV_C\over dt} + V_C = V_{ext} </math>

Dette er svingeligningen for en dempet oscillator som er drevet av en ytre kraft. Når denne er periodisk med vinkelfrekvens ''&omega;'', kan den eksterne spenningen skrives som

: <math> V_{ext} = V_0\cos\omega t </math>

når den oscillerer med [[amplitude]] ''V''<sub>0</sub>.

Egenskapene til de stasjonære svingningene til denne drevne kretsen kan enklest beregnes ved bruk av [[Fasevektor#RCL-krets|fasevektorer]]. Den resulterende strøm vil oscillere med samme frekvens ''&omega;'' som den ytre spenningskilde har og med en amplitude ''I<sub>m</sub>&thinsp;'' som er gitt ved kretsens [[impedans]] ''Z'',

: <math> I_m = {V_0\over Z} = {V_0\over \sqrt{R^2 + \Big(\omega L - 1/\omega C\Big)^2}} </math>

Strømmen blir maksimal når impedansen er minimal. Det skjer når den ytre frekvensen oppfyller <math> \omega C = 1/\omega L</math>, det vil si at den er lik med egenfrekvensen ''&omega;''<sub>0</sub>. Kretsen svinger da i [[resonans]] med den ytre påvirkningen.<ref name = Bugge/>