Redigerer Plancks strålingslov (avsnitt)

===Wiens forskyvningslov===
[[Fil:BlackbodySpectrum loglog de.svg|mini|Den spektrale intensiteten til sort stråling ved forskjellige temperaturer. Den gule kurven tilsvarer strålingen fra [[Solen]] og den røde strålingen fra [[Jorden]].]]
Den spektrale energifordelingen til Planck har et maksimum som varierer med temperaturen. Historisk er det vanlig å beregne dette fra den sprektrale fordelingen ''u<sub>&lambda;</sub>(T)'' med hensyn på bølglengden ''&lambda; = c/&nu;''. Denne defineres ved ''u<sub>&lambda;</sub>d&lambda; = u<sub>&nu;</sub>d&nu;'' som gir

:<math>u_\lambda(T) = {8\pi h c\over \lambda^5}{1\over e^{h c/\lambda k_BT}-1} </math>

Bølgelengden ved maksimum av denne funksjonen finnes nå fra betingelsen {{nowrap|''&part;u<sub>&lambda;</sub>/&part;&lambda; {{=}} 0''}}. Ved å innføre {{nowrap|''x {{=}} hc/&lambda;k<sub>B</sub>T''}} i stedet for ''&lambda;'' som variabel, gir nå derivasjonen ligningen

:<math> {8\pi h c\over\lambda^6}\left[{xe^x\over (e^x -1)^2} - {5\over e^x - 1}\right] = 0. </math>

Det betyr at ''x/5 = 1 - e<sup>&thinsp;-x</sup>'' som må løses numerisk. Man finner da at ''x<sub>m</sub>'' = 4,96511... ved maksimum. Den tilsvarende bølgelengden oppfyller dermed

:<math>\lambda_m T = {hc\over x_m k_B} = 2898\,\mu\mathrm{m\cdot K} </math>

Desto høyere temperaturen blir, desto mindre blir derfor bølgelengden for den maksimale intensiteten. Dette er [[Wiens forskyvningslov]] og stemte godt med eksperiment.  Lummer og Pringsheim fant i [[1900]] at konstanten på høyre side hadde verdien 2940&thinsp;''&mu;''m&sdot;K, i meget god overensstemmelse med dagens verdi.<ref>O. Lummer und E. Pringsheim,  Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft '''2''', 176 (1900).</ref>

[[Solen]] har en overflatetemperatur på ca. 5780 K som gir {{nowrap|''&lambda;<sub>m</sub>''  {{=}} 530 nm}}  som tilsvarer synlig lys. [[Jorden]] med en overflatetemperatur på ca. 300 K, vil ha maksimal utstråling for bølgelengder rundt 10&thinsp;&mu;m som er i den [[infrarød stråling|infrarøde]] delen av det [[elektromagnetisk spekter|elektromagnetiske spekteret]] og blir absorbert i atmosfæren. Dette er en viktig grunn for [[drivhuseffekt]]en. Den [[kosmisk bakgrunnsstråling|kosmiske bakgrunnstrålingen]] har en temperatur i dag på {{nowrap|''T'' {{=}} 2,73&thinsp;K}} som tilsvarer bølglengder omkring ''&lambda;''{{nowrap|''<sub>m</sub>''  {{=}} 1&thinsp;mm}} eller frekvenser rundt 300&thinsp;[[GHz]].