Redigerer Pappos fra Alexandria (avsnitt)

== ''Samlinger'' ==

=== Bok I ===
Hele Bok I er tapt.  Anatagelig var temaet i denne boka det samme som i Bok II, gresk aritmetikk<ref name=BOYER1/><ref name=WEAVER/>

=== Bok II ===
Bok II inneholder 26 avsnitt, og de 13 første har gått tapt.<ref name=GREEK1/>  Boka drøfter en metode fra Apollonios for å multiplisere svært store tall.  Et stort tall ble representert som en sum av potenser av et grunntall [[myriade]] <math>M =10^4</math>:

:<math>a_0 + a_1 M + a_2 M^2 + \dots </math>

Addisjon og multiplikasjon kunne så utføres ved en kombinasjon av operasjoner på potensene og på koeffisientene <math>a_i</math>.<ref name=GREEK2/>

=== Bok III ===
Bok III inneholder fire deler, der alle drøfter ulike geometrisk problemstillinger.<ref name=GREEK1/><ref name=WEAVER/>  Pappos skiller som andre greske matematikere mellom tre typer av problem: '
* ''Plane problem'', der løsningen bare krever bruk av linjer og sirkler
* ''Romlige problem'', som krever bruk av [[kjeglesnitt]]
* ''Lineære problem'', som er alle andre problem, og som krever bruk av kurver som ikke er kjeglesnitt, for eksempel en [[spiral]].
Første og andre del drøfter romlige problem: konstruksjon av ulike middelverdier og forholdstall, med utgangspunkt i to gitte lengder.

Del 2 går gjennom en problem og resultat fra et verk **Paradoxes** av en ellers ukjent matematiker med navn ''Erykinos'', resultat som ved første øyekast kan synes å være i konflikt med konklusjoner i [[Euklids Elementer]].

Del 3 viser hvordan [[platonsk legeme|platonske romlige legemer]] hver for seg kan innskrives i en kule, for eksempel en regulær pyramide og et regulært [[oktaeder]].

=== Bok IV ===
[[Fil:Pappus area theorem proof2.svg|thumb|Pappos'' arealteorem: Summen av de to mørkegrå arealene er lik det lysegrå arealet]]
Bok IV mangler tittelsiden og forordet.  Boka inneholder en samling av resultater, uten en tilsynelatende helhetlig plan.<ref name=GREEK1/>  Del 1 er en generalisering av et teorem fra første bind i Euklids ''Elementer'' (Euklid I,47), nå kjent som ''Pappos' arealteorem''. Teoremet gir en sammenheng mellom arealene til tre parallellogram som er konstruert basert på sidene i en vilkårlig trekant.

Del 2 omhandler sirkler innskrevet i en [[arbelos]].

Del 3 og 4 diskuterer to klassiske problemstillinger i gresk matematikk: [[sirkelens kvadratur]] og [[vinkelens tredeling]].

Del 5 gir en ny løsning på et problem formulert av [[Arkimedes]], i ''Om spiraler''.

=== Bok V ===
Bok V har en innledning som er blitt berømt, ''Om klokskapen til bier''.<ref name=GREEK1/>  Med utgangspunkt i de sekskantede cellene i en bikube, skriver Pappos at biene må ha en fom for matematisk klokskap, siden denne geometriske formen har en rekke ideelle egenskaper.  Resten av boka drøfter problemstillinger knyttet til ''isoperimetri'', det vil si geometriske former som har like lang omkrets eller like stor overflate.

=== Bok VI ===
Innholdet i Bok VI er knyttet til astronomi.  Ptolemaios' [[Almagest]] var karakterisert som hovedverket i astronomi, og alle andre verk ble kalt ''sekundære'' eller ''mindre''.  Bok VI drøfter en rekke teorem i fra de mindre verkene.<ref name=GREEK1/><ref name=WEAVER/>

=== Bok VII ===
Bok VII har vært mye studert i ettertiden, da den gir en oversikt over de viktigste greske matematiske verkene. Boka er karakterisert som den viktigste av de åtte bøkene.<ref name=WEAVER/> I det Pappos kaller ''Analysens skattkammer'' inkluderer han 33 bøker:<ref name=GREEK1/>

* Euklid: ''Data'' (1 bok)
* Apollonios: ''De Rationis Sectione'' («Avkutting av et forholdstall», 2 bøker)
* Apollonios: ''De Sectione Determinata''  («Om deling», 2 bøker)
* Apollonios: ''De Tactionibus''  («Om tangenter», 2 bøker)
* Euklid: ''Porismer''  (3 bøker)
* Apollonios: ''De Inclinationibus'' («Om helning», 2 bøker)
* Apollonios: ''De Locis Planis'' («Om plane loci», 2 bøker)
* Apollonios: ''Kjeglesnitt'' (8 bøker)
* [[Aristaios den eldre|Aristaios]]: ''Romlige loci'' (5 bøker)
* Euklid: ''Flate-loci'' (2 bøker)
* [[Eratosthenes]]: ''Om middelverdier'' (2 bøker)

Pappos gir en kort omtale av innholdet i utvalgte bøker, og også flere [[lemma (matematikk)|lemma]] knyttet til disse.  ''Ikke'' nærmere omtalt er Aristaios' ''Romlige loci'', Euklids ''Flate-loci'' og Eratosthenes' ''Om middelverdier''.

I Bok VII gir også Pappos det såkalte [[Guldins teorem]], uten bevis.<ref name=WEAVER/> Dette teoremet er nå oppkalt etter den sveitsiske matematikeren [[Paul Guldin]] og omhandler volum og overflateareal til et omdreiningslegeme. I samme bok introduseres også [[Projektivt plan#Pappos' teorem|Pappos' teorem]] og teorien for [[pol og polare]].

=== Bok VIII ===
Bok VIII behandler problemstillinger i mekanikk, blant annet knyttet til [[massesentrum|tyngdepunkt]].  Boka drøfter også noen problem i ren geometri, for eksempel konstruksjon av kjeglesnitt gjennom fem gitte punkt.