Redigerer Magnetisme (avsnitt)

===Ampères elektrodynamikk===
[[Fil:Electromagnetism.svg|thumb|200px|Magnetisk felt ''B''&thinsp; rundt en rett leder som fører strømmen ''I''.]]
Mens Ørsted hadde publisert sin oppdagelse i en fire siders artikkel på [[latin]] i juli, 1820,  ble den allerede i september samme år demonstrert i [[det franske vitenskapsakademiet]] av [[Dominique François Jean Arago|François Arago]]. Medlemmene fant den så utrolig at han måtte gjenta den uken etter.<ref name="Assis">A.K.T. Assis and J.P.M.C. Chaib, ''Ampère's Electrodynamics'', Apeiron, Montreal (2015). ISBN 978-1-987980-03-5.</ref>
[[André-Marie Ampère]] var tilstede og gikk straks i gang med å gjenta eksperimentene på sin egen måte. Han kunne på en elegant måte gjennomføre dem uten påvirkning av [[Jordens magnetfelt]]. På den måten viste han kort tid senere at en magnetnål utenfor en elektrisk strømledning vil stille seg inn i et plan vertikalt på denne og også vertikalt på den korteste linje mellom ledningen og nålen. Strømmen i ledningen vil derfor få nålen til å slå ut 90° til siden, mens Ørsted hadde bare sett et maksimalt utsalg på 45° på grunn av  det jordmagnetiske bakgrunnsfeltet.

Ved videre eksperimentering fant Ampère at den magnetiske effekten fra den elektriske strømmen ''I''&thinsp; var proporsjonal med denne og avtok omvendt proporsjonalt med avstanden ''a''&thinsp; mellom nålen og den rette strømledningen.  Styrken til [[magnetfelt]]et ''B''&thinsp; som skapes, kan derfor skrives matematisk som

: <math> B = {\mu_0 I\over 2\pi a} </math>

i [[SI-systemet]] hvor ''&mu;''<sub>0</sub>&thinsp; er den [[Permeabilitet (fysikk)|magnetiske konstanten]]. Dette resultatet kan generaliseres for en vilkårlig, stasjonær strømfordeling '''J'''('''r''') til [[Ampères sirkulasjonslov]]. Ved bruk av [[vektoranalyse|vektoroperatoren]] [[curl]] kan den skrives på den moderne og mer kompakte formen

: <math> \boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J} </math>

I tillegg må magnetfeltet tilfredsstille '''&nabla;'''&sdot;'''B''' = 0 analogt med [[kontinuitetsligning]]en '''&nabla;'''&sdot;'''J''' = 0 for en stasjonær strøm. De magnetiske [[feltlinje]]ne er derfor lukkete [[kurve]]r som sirkler rundt en rett ledning.<ref name="Brau">C.A. Brau, ''Modern Problems in Classical Electrodynamics'', Oxford University Press, Oxford (2004). ISBN 0-19-514665-4.</ref>

Tidlig i sine undersøkelser mente Ampère at siden en strøm kan påvirke en magnetnål, så må også det eksistere magnetiske vekselvirkninger mellom strømførende ledninger.  Dette kunne han raskt påvise. To parallelle ledninger som fører strømmene ''I''<sub>1</sub>&thinsp;  og ''I''<sub>2</sub>&thinsp; i samme retning med gjensidig avstand ''a'', tiltrekkes med en kraft per lengdeenhet som er

: <math> F/L = \mu_0{I_1 I_2\over 2\pi a} </math>

Reverseres en av strømmene, blir kraften frastøtende. Arbeidet med å finne loven for vilkårlige strømfordelinger skulle vise seg å bli en stor og krevende oppgave. Det endelige resultatet bærer i dag navnet [[Ampères kraftlov]] selv om den etterhvert fikk en annen form enn Ampère opprinnelig ville. Teorien for slike elektromagnetiske krefter mellom elektriske ladninger og strømmer kalte han for [[elektrodynamikk]], et navn som siden er blitt standard.<ref name = Whittaker>E.T. Whittaker, [https://archive.org/stream/historyoftheorie00whitrich#page/n5/mode/2up ''A History of the Theories of Aether and Electricity''], Longman, Green and Co, London (1910).</ref>

Ampère foreslo at all magnetisme skyldes elektriske strømmer. Han viste at en strømførende [[spole (induktans)|spole]] oppfører seg som en stavmagnet med en nordpol og en sydpol. I [[magnet]]er skal det finnes strømmer som går rundt i mikroskopiske, lukkete baner som ikke kan sees. Slike  '''ampèrske strømmer''' ble vel hundre år senere funnet i form av  [[elektron]]enes rundgang i [[atom]]ene.