Redigerer Kjeglesnitt (avsnitt)

=== Apollonios fra Perge ===
[[File:Conica of Apollonius of Perga fol. 6b-7a DETAIL.jpg|thumbnail|right|Utsnitt av en arabisk oversettelse fra 800-tallet av  Apollonios' verk om kjeglesnitt.]]
Navnene hyperbel, parabel og ellipse er først kjent fra det viktige verket ''Kjeglesnitt'', skrevet av [[Apollonios fra Perge|Apollonios]] på 200-tallet f.Kr.  I dette samler han og videreutvikler
tidligere kunnskap om kjeglesnittene.  Sammen med ''Elementer'' av Evklid er dette kanskje det viktigste vitenskapelig arbeidet fra [[antikkens Hellas|antikken]], ofte studert og beundret av 
senere matematikere.  Apollonios viste at alle kjeglesnittene kan dannes ved å snitte en og samme kjegle med et plan i forskjellige vinkler relativt til kjegleaksen.  Kjeglen kan også være ''skrå''.
I tillegg utvidet Apollonios definisjonen av en kjegle til å omfatte to ''kapper'', det vil si to deler med et felles toppunkt.  På den måten kan en få dannet to sammenhørende hyperbel- og parabelgrener 
fra ett og samme snitt.  

I studiet av kvadratiske ligninger hadde [[pytagoreerne]] innført begrepene hyperbel, parabel og ellipse for å karakterisere arealet av et rektangel sammenlignet med et kvadrat.  
Et tilfelle der arealene var like ble kalt «parabel» (para = nær opp til, ballein = å kaste), et tilfelle der rektangelet var mindre enn kvadratet ble omtalt som «ellipse» (en =i, leipein=å utelate), 
mens det siste alternativet ble kalt «hyperbel» (hyper=over, ballein = å kaste).  Ligningen for en parabel <math>y^2 = lx</math> kan tolkes som at arealet av et rektangel med sidekant <math>y</math>
har samme areal som et rektangel med sidekanter <math>x</math> og <math>l</math>.  I en ellipse er produktet <math>lx</math> mindre enn kvadratet <math>y^2</math> og i en hyperbel større.  
I geometriske betraktninger var størrelsen <math>l</math> så viktig at den ble gitt et eget navn, på latin [[semi latus rectum|latus rectum]] («rett korde»).

''Kjeglesnitt'' inneholder syv kjente og bevarte bøker, de fire første fra gresk og de tre siste fra arabisk.<ref name=HEATH2/> En vet også at et åttende bind har eksistert, men dette har gått tapt. 
De tre første bindene er antatt å være oppsummering og presentasjon av resultatene fra Menaikhmos og Evklid, men også med egne bidrag fra Apollonios.  

Litt overraskende omtaler Apollonius ikke kjeglesnitt som det geometriske sted for et punkt som har en avstand til et gitt punkt proporsjonal med avstanden og til en gitt linje.  Denne egenskapene
ble først beskrevet av den greske matematikeren [[Pappos]] som arbeidet hundre år senere i [[Alexandria]].<ref name=BOYER2/>  
Pappos brukte kjeglesnitt til å løse problemet med [[vinkelens tredeling]], et klassisk problem i gresk matematikk.