Redigerer Køteori (avsnitt)

===En M/M/1-kø===
En litt mer detaljert kømodell er en M/M/1-kø, der man har en (1) arbeider som kan gjøre ferdig <math>\mu</math> jobber per tidsenhet (for eksempel hver time).  Samtidig
kommer det <math>\lambda</math> jobber per tidsenhet og legger seg i kø  for å bli betjent.  Når arbeideren er ferdig med en jobb, vil neste jobb bli den som har ventet
lengst (såkalt First In First Out betjening).  Både belastning og kapasitet varierer som [[Poissonfordeling]]en. Det er ellers ubegrenset med plass i køen, en urealistisk forenkling i de fleste situasjoner.  Under disse forholdene sier køteorien blant annet at:
*utnyttelsesgrad av arbeideren blir <math>\rho = \lambda / \mu</math>
*snitt ventetid i køen (før kunden blir betjent) blir <math>\rho(1/\mu)/(1-\rho)</math>
*snitt kølengde (antall som venter) blir <math>\rho^2/(1-\rho)</math>

Anta en nettbank som mottar <math>\lambda = 100</math>  henvendelser i sekundet. Man ønsker at snitt ventetid ikke skal overgå 0,05 sekund.
Derfor må nettbanken utrustes med en arbeidskapasitet <math>\mu</math> som sikrer dette.  Ulikheten som må løses for <math> \mu</math> er:
:<math> 0,05 > \rho(1/\mu)/(1-\rho)</math>
:<math> 0,05 > (\lambda/\mu)(1/\mu)/(1-\lambda/\mu)</math>
:<math> 0,05 > (100/\mu)(1/\mu)/(1-100/\mu)</math>
Denne ulikheten ordnes om til følgende [[andregradsligning]]:
:<math> \mu^2 - 100\mu - 200 > 0</math>
som har to løsninger, der den praktiske er at
<math>\mu > 50 + 67,08</math>.  Det betyr at arbeideren (postbanken) må ha en arbeidskapasitet på minst <math>117,08</math> i sekundet.