Redigerer Fullstendig firkant (avsnitt)

===Newtons linje===

I [[affin geometri]] og dermed også i [[euklidsk geometri]] er midtpunktet til et linjestykke veldefinert og kan [[Konstruksjon (geometri)|konstrueres]]. Hvis diagonalene i en fullstendig firkant halveres på denne måten, vil de tre midtpunktene ligge på en rett linje som bærer [[Isaac Newton|Newtons]] navn.<ref name = Pedoe>D. Pedoe, ''Geometry: A Comprehensive Course'', Dover Publications, New York (2013). ISBN  1-306-340551.</ref>

Fra utledningen som Newton ga av [[Keplers lover|Keplers første lov]] om planetenes [[ellipse|elliptiske]] baner, er det klart at han hadde en meget god innsikt i geometrien til [[kjeglesnitt]]ene.<ref name = Goodstein>D.L Goodstein and J.R. Goodstein, ''Feynman's Lost Lecture'', W.W. Norton & Co, New York (1999). ISBN 0-393-31995-4.</ref> Det er derfor ikke overraskende at han i denne sammenhengen også oppdaget at når det innskrives en slik kurve i en vanlig firkant, så ligger kjeglesnittets senter på linjen som går gjennom halveringspunktene til de to diagonalene. I det spesielle tilfellet at firkanten omskriver en sirkel, kan dette lett bevises.<ref name = Faulkner/>