Redigerer Eudoksos fra Knidos (avsnitt)

==Astronomi==
[[Fil:Eudoxus' Homocentric Spheres.png|thumb|400px|right|Eudoksos behøvde fire konsentriske [[sfære]]r for å forklare bevegelsen til hver [[planet]].]]

Eudoksos ble betraktet som datidens største astronom. Det skyldes hovedsakelig hans formulering av en matematisk modell for himmellegemenes bevegelse. Den representerer det første forsøk på å gi ikke bare en kvalitativ forklaring av en lang rekke forskjellige observasjoner på himmelhvelvingen, men også en kvantitativ beskrivelse som kunne gi praktiske prediksjoner av fenomen som [[eklipse]]r og [[heliakisk oppgang]] av stjerner og planeter. 

[[Gresk astronomi]] på den tiden var på den tiden basert på Platons argumentasjon for at kuleflaten eller [[sfære]]n var den mest symmetriske og derfor måtte danne grunnlaget til en forklaring av observasjonene. Men spesielt den [[Retrograd og prograd bevegelse|retrograde]] bevegelsen til [[planet]]ene hadde gjort denne overbevisningen vanskelig å akseptere. Eudoksos' modell viste likevel at dette langt på vei kunne være mulig.<ref name = Thurston> H. Thurston, ''Early Astronomy'', Springer-Verlag, New York (1994). ISBN 0-387-94822-8.</ref>
  
[[Jorden]] var akseptert å være en [[kule (geometri)|kule]]. Lengst fra den befinner [[fiksstjerne]]ne seg som man tenkte seg sittende fast på en himmelsk sfære med Jorden som sentrum. Den roterer jevnt rundt fra øst til vest i løpet av 24 timer som gir den [[Daglig bevegelse|daglige bevegelsen]] til stjernene. Nærmest Jorden befinner [[Månen]] seg. Eudoksos antok at dens bevegelse kan forklares ved å legge til to nye sfærer konsentrisk med Jorden. På den innerste av disse sitter Månen fast, mens den roterer om en diameter som er festet til den andre. Denne igjen roterer om en diameter som er festet til fiksstjernesfæren. Dermed får også Månen en daglig bevegelse gjennom et [[døgn]], men denne er noe mer komplisert enn for stjernene på grunn av de to indre sfærene.<ref name = Linton> C.M. Linton, ''From Eudoxus to Einstein'', Cambridge University Press, Cambridge (2004). ISBN 0-511-21646-7.</ref>

[[Fil:Eudoxos, Sphärenmodell.jpg|thumb|200px|left|Solens bevegelse langs [[ekliptikk]]en kan beskrives med to konsentriske [[sfære]]r i Eudoksos' modell.]]
Utenfor Månen tenkte man seg [[Solen]] som også ble tilordnet to ekstra sfærer slik som for Månen. Det skyltes at man på den tiden ikke visste at Solen beveget seg langs [[ekliptikk]]en, men fulgte en noe mer komplisert bane langs [[dyrekretsen]]. Ekliptikkens rolle ble først klarlagt av [[Hipparkhos]] omtrent hundre år senere. For Solen hadde derfor Eudoksos bare behøvd to sfærer i alt. Den ene er sfæren med fiksstjernene, mens den andre hvor Solen sitter fast, roterer rundt en diameter fra vest mot øst i løpet ett år. Denne diameteren er festet til fiksstjernesfæren slik at de to rotasjonsaksen danner omtrent 23&deg; med hverandre. På den måten kan de fire [[årstid]]ene forklares.

Bevegelsen til de fem planetene [[Merkur]] og [[Venus]] mellom Månen og [[Solen]] samt [[Mars (planet)|Mars]], [[Jupiter]] og [[Saturn]] lenger ut var mer komplisert på grunn av at de noen ganger så ut til å stoppe opp i banen og gå litt tilbake før de fortsatte i samme retning østover. For å forklare dette fenomenet innførte Eudoksos tre sfærer for hver av dem i tillegg til fiksstjernesfæren. Planeten selv var festet til den innerste eller fjerde sfæren. 
[[Fil:Animated Hippopede of Eudoxus.gif|thumb|400px|Bevegelsen til planeten på den innerste sfæren i Eudoksos' modell beskriver en lukket kurve.]]
Denne var koblet til den tredje sfæren slik at når denne roterte om sin diameter, beskrev planeten en lukket [[kurve]] med samme form som en [[lemniskate]] eller 8-tall. Under den videre rotasjon av de to ytre sfærene vil denne kurven trekkes med langs dyrekretsen og gi en lignende bevegelse som observert for de forskjellige planetene. Det er ikke klart om alle disse sfærene var tenkt å bestå av noe materiale eller at de bare var ment som mentale konstruksjoner.<ref name = Thurston/>

Ingen konkrete resultat fra denne sinnrike modellen er kjent. Men det er klart at [[Kallippos]] som var elev av Eudoksos, studerte dens konsekvenser nærmere. Han fant det nødvendig å innføre enda flere sfærer for å finne en tilfredsstillende overensstemmelse med observasjonene. Et av de vanskeligste problemene var å forstå hvorfor de forskjellige [[årstid]]ene ikke inneholdt like mange dager. Det ble [[Hipparkhos]] som noe senere kunne gi en tilfredsstillende forklaring av dette viktige fenomenet. Hans modell var enklere og var basert på antagelsen at Solen går i en sirkel med sentrum litt utenfor Jorden. Da den kunne lett utvides ved å innføre [[episykel|episykler]] og dermed også forklare planetenes retrograde bevegelse, ble modellen til Eudoksos med alle sine konsentriske sfærer snart av mindre betydning.<ref name = Linton/>