Redigerer Elektrisk strøm (avsnitt)

==Fysisk beskrivelse==
Elektrisk strøm, så vel som alle fenomener relatert til elektrisitet, har sin årsak i elektriske ladninger og deres natur. Elektriske ladninger er ''bipolare'', de har én av to ulike ladninger, definert som positive og negative.<ref name=EC56>[[#EC|James W. Nilsson: ''Electric Circuits'' side 5-6.]]</ref> Den som først kalte ladninger for positive og negative var den amerikanske vitenskapsmannen og politikeren [[Benjamin Franklin]] ([[1706]]–[[1790]]).<ref>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 710.]]</ref> En annen karakteristikk ved ladninger er at de kun eksisterer i diskrete kvantiteter. De aller fleste elementærpartikler som har ladning er størrelsen av disse multipler av elektronets ladning, som er på 1,6222·10<sup>-19</sup> C.<ref name=EC56/> Et unntak er [[kvarker]], der ladningen er brøkdeler av elementærladningen.<ref>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 711.]]</ref> Elektriske fenomener kan generelt sies å ha sitt opphav i separasjon av ladninger og bevegelse av ladninger. Separasjon av ladninger fører til [[elektrisk potensial|''elektrisk potensialdifferens'']], også kalt spenning, mens bevegelse av ladninger fører til elektrisk strøm. 

=== Definisjon ===
Størrelsen av ladningsflyt gjennom en flate kalles for strøm og kan matematisk defineres som:<ref name=EC56/> 

:<math>I = {dQ \over dt} \,</math> 

Dette vil si antall ladningsenheter ''Q'' som passerer et tverrsnitt av lederen per tidsenhet ''t''. Om ladningsflyten er helt konstant, altså uavhengig av tiden, kan uttrykket forenkles til {{nowrap|''I {{=}} Q/t''}}.

I analyse av elektriske kretser der strømmen er en parameter en ønsker å finne, er det uinteressant å betrakte ladningene individuelt. Det enorme antallet av svært små ladninger av diskret natur og deres oppførsel trenger en ikke ta i betraktning. Isteden betrakter en alle ladningene samlet. På samme måte gjelder det at for definisjonen av elektrisk strøm trenger en ikke ta hensyn til om den består av elektroner som beveger seg i et metalls ''[[krystallstruktur]]'' av ioner, eller om den skyldes elektroner som beveger seg mellom de [[kovalent binding]]ene i et halvledermateriale.<ref name=EC56/>

===Elektrisk felt og strøm===
{{Hoved|Elektrisk felt}}

[[File:Miri6.jpg|thumb|Frie [[Ladningsbærere]] i et [[metall]]s [[krystall]]iske [[ion]]estruktur som beveger seg tilfeldig rundt i materialet (røde piler).]]

I en elektrisk leder der det ikke virker noe elektrisk felt vil det heller ikke være noen netto ladningsforflytning. Allikevel kan elektronene være i konstant bevegelse, det vil nemlig være frie elektroner som kan bevege seg rundt i metalliske ledere. Disse beveger seg tilfeldig rundt imellom atomene, i alle retninger, med en fart på 10<sup>6</sup> m/s, se illustrasjon. Ionene som metallstrukturen er bygget opp av, er positive slik at de negative elektronene vil være tiltrukket av disse. Elektronene får dermed ikke anledning til å forlate lederen. Når lederens to ender tilknyttes en kilde til [[elektromotorisk spenning]], vil det settes opp et elektrisk felt gjennom lederen. [[Kraft]]en som da virker på et elektron er gitt av<ref name=YL847>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 847.]]</ref> 

:<math> \mathbf{F} = q \mathbf{E}</math> 

der '''F''' er kraften (en [[vektor (matematikk)|vektor]]), ''q'' er ladningen og '''E''' er [[vektorfelt|feltvektor]]en til det elektriske feltet. For øvrig er vektorer størrelser som beskrives både av retning og størrelse, mens skalarer bare har størrelse. Her brukes fete symboler for vektorstørrelser og vanlige symboler for skalare størrelser. Denne kraften '''F''' virker i én retning og på alle elektronene. Om elektronene befant seg i vakuum og utsettes for dette konstante feltet ville de fått en konstant akselerasjon, dermed ville de oppnådd en meget høy hastighet etter kort tid. Dette er imidlertid ikke tilfelle for elektroner i en leder. Årsaken til dette er hyppige kollisjoner med de mye større og nesten helt stasjonære ionene i krystallstrukturen. Disse kollisjonene får elektronene til å skifte retning tilfeldig, men allikevel vil det samlet sett være en sakte bevegelse i en og samme retning. Dette kalles for ''driftshastighet'', og denne hastigheten kan typisk være i størrelsesorden 10<sup>-4</sup> m/s. Styrken av det elektriske feltet vil avgjøre hvor stor driftshastigheten blir.<ref name=YL847/> 

[[Fil:Circuito interruptor.gif|mini|Animasjon av en enkel elektrisk krets med [[batteri]], [[Strømbryter|bryter]] og [[glødelampe]].]]

Elektronenes sakte nettobevegelse er det en kaller for strøm. Når elektronene beveger seg så sakte i en leder kan det synes paradoksalt at lyset i en elektrisk lampe kommer på med en gang bryteren trykkes inn. Årsaken til dette er at i samme øyeblikk som bryteren slås på settes det elektrisk feltet opp gjennom hele lederen, noe som skjer med [[lysets hastighet]]. Dermed starter alle de frie elektronene i lederen praktisk talt å bevege seg samtidig i én retning. Det vil gjerne ta meget lang tid før et enkelt elektron beveger seg gjennom hele lederen, men det er av underordnet betydning.<ref name=YL847/>

===Strømretning===
[[Fil:Direzione convenzionale della corrente elettrica.svg|mini|Illustrasjon av [[strømretning|klassisk strømretning]] og virkelig strømretning. Den klassiske strømretning er i samme retning som det [[elektriske felt]]et, dermed er gjelder den for begge lederne. Dette til tross for at de negative elektronene i virkeligheten beveger seg i motsatt retning (nederst). Positive ladninger vil derimot følge den klassiske strømretningen (øverst).]]
{{utdypende|Strømretning}}

Illustrasjonen  av klassisk strømretning og virkelig strømretning viser to segmenter av forskjellige materialer som leder strøm. I begge tilfellene virker det et elektrisk felt i én og samme retning og i begge tilfellene er feltet like stort. Et elektrisk felt har per definisjon retning fra positiv til negativ polaritet. Den øverste figuren viser et tilfelle med positive ladningsbærere, her markerer de små pilene på hver partikkel retningen til deres driftshastighet. I den nederste figuren er ladningsbæreren negative, og her ser en at hastigheten har retning mot feltets retning. [[Strømretning]]en er definert til å være den retningen som positive ladningsbærere ville ha hatt. Selv om en vet at en faktisk har å gjøre med ladningsbærere som ikke beveger seg i denne retningen, sier en at bevegelsen av strømmen er fra positiv til negativ polaritet, eller fra pluss- til minusterminalen for en spenningskilde. Altså er strømretningen mot høyre for begge figurene. Dette kalles for ''klassisk strømretning'' eller ''konvensjonell strømretning''. I kretsanalyse spiller ikke denne definisjonen noen større rolle.<ref name=YL848>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 848.]]</ref>

Et annet forhold med den elektriske strømmen er at den ikke behandles som en vektorstørrelse, men som en [[Skalar|skalar størrelse]]. Dette til tross for at det finnes en definisjon for strømmens retning i en leder. Elektrisk strøm beveger seg i samme retning som lederen uavhengig om den er rett eller har kurver. Ingen enkelt vektor kan alene beskrive bevegelse langs en kurvet bane, derfor kan ikke strøm være en vektor.<ref name=YL848/><ref>{{Kilde www | forfatter= Jones, Ethan | url= https://www.quora.com/Is-current-a-scalar-or-a-vector-quantity| tittel= Is current a scalar or a vector quantity? | besøksdato= 8. juni 2018 | utgiver= Quora | arkiv_url= | dato = 11. april 2018 }}</ref>

===Driftshastighet og strømtetthet===
Anta at det i det øverste segmentet av en sylindrisk leder i illustrasjonen over er ''n'' frie ladningsbærere per volumenhet. Dette kan en kalle konsentrasjonen av ladninger, og måles i m<sup>-3</sup>. Det elektriske feltet ''E'' virker på disse i retningen som den store røde pilen viser. Hver av ladningene forutsettes å bevege seg med driftshastigheten ''v<sub>d</sub>''. Dermed vil de i løpet av et lite tidsintervall ''dt'' ha beveget seg en lengde på <math>v_d dt</math>. Lederen har videre et tverrsnitt med arealet ''A'', dermed vil volumet av den lille sylinderen som partiklene har beveget seg i løpet av tiden ''dt'' være <math> Av_d dt</math>. Antallet ladninger som er inne i den lille sylinderen og som beveger seg gjennom den i løpet av tiden ''dt'', er dermed <math> nAv_d dt</math>. Når hver partikkel har en ladning på ''q'', vil ladningen som går gjennom volumet i løpet av tiden ''dt'' være<ref name=YL8489>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 848-849.]]</ref>

:<math> dQ = qnAv_d dt \, </math>

Strømmen er da

:<math> I = {dQ \over dt} = qnAv_d </math>

'''Strømtettheten''' ''J'' defineres som strømmen ''I'' per tverrsnittsareal ''A''

:<math> J = {I \over A} = qnv_d </math>

Strømmen i en leder er altså et produkt av den totale ladningen (antall frie  ladningsbærere multiplisert med ladningen til hver av disse), driftshastigheten og arealet av lederens tverrsnitt. Strømtettheten er bestemt av de samme parametrene så nær som arealet av ledertverrsnittet.<ref name=YL8489/> Det var den engelske ingeniøren [[Oliver Heaviside]] (1850–1925) som introduserte størrelsen strømtetthet.

Om utledningene ble gjort for det nederste ledersegmentet i figuren over, der de negative ladningene har en annen retning enn de positive i figuren rett over, ville ikke strøm og strømtetthet skiftet retning. Per definisjon går strømmen som nevnt i samme retning som det elektriske feltet.<ref name=YL8489/>

I en sluttet krets der spenningskilden holder konstant elektromotorisk spenning vil ladningstettheten være lik i hele lederen. Videre vil antall ladninger inn og ut av et hvert volum av lederen være det samme. Dermed vil både strøm og strømtetthet være den samme overalt i lederen, så sant ledertverrsnittet er likt langs hele lederen.<ref name=YL850>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 850.]]</ref> 

For å illustrere strøm, strømtetthet og driftshastighet kan en for eksempel se på en lampe på ytelse 200 W som forsynes fra en spenningskilde på 120 V. Til lampen vil det gå en strøm på 1,67 A. Det forutsettes at lampen forsynes via en ledning av [[kobber]] med tverrsnitt på 1,02 mm<sup>2</sup>. I kobber er det en konsentrasjon på 8,5·10<sup>28</sup> frie ladningsbærere per kubikkmeter.<ref name=YL850/> Hva er strømtettheten i lederen?

Først må en finne arealet av tverrsnittet av lederen,

:<math> A = {\pi d^2 \over 4} = {\pi (1{,}02 \cdot 10^{-3})^2 \over 4 }= 8{,}17 \cdot 10^{-7} \mathrm{m^2}</math>

og strømtettheten blir dermed

:<math> J = { I \over A} = {1{,}67 \over 8{,}17 \cdot 10^{-7}} = 2{,}04 \cdot 10^6 \mathrm{A/m^2} </math>

Hva er så driftshastigheten for ladningsbærerne inne i lederen? Et elektron har en ladning på 1,6·10<sup>-19</sup> C. Elektronenes driftshastighet finnes ved å snu om på likningen lenger opp i avsnittet for denne parameteren

:<math> v_d = {J \over nq} = {2{,}04 \cdot 10^6 \over 8{,}5 \cdot 10^{28} \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-19}} = 0{,}15\;\mathrm{mm/s} </math>

Som et eksempel på tiden ladningene bruker kan en se på en lengde ''L'' på 1 meter av lampeledningen. Hvor langt tid bruker ladningene å bevege seg gjennom den? For å finne tiden tar en utgangspunkt i formelen for hastighet

:<math> t = { L\over v_d} = {L \over 1{,}5 \cdot 10^{-4}} = 6666 \;\mathrm{s} </math>

Elektronene vil altså bruke rundt 6700 sekunder eller 1 time og 50 minutter på denne strekningen. Tidligere ble det nevnt at elektronenes tilfeldige bevegelser i et metall hadde en typisk hastighet av 10<sup>6</sup> m/s. I dette eksemplet er altså driftshastigheten 10<sup>10</sup> ganger saktere.<ref name=YL850/>

=== Strømtetthet og Ohms lov ===
{{Hoved|Ohms lov}}

Strømtettheten ''J,'' som ble definert i avsnittet over, avhenger av styrken av det elektriske feltet ''E'' som virker gjennom lederen, samt materialegenskapene til lederen. For ledere av metaller som [[aluminium]] og kobber er denne sammenhengen tilnærmet lineær. Det er derfor praktisk å definere en elektrisk materialkonstant som sier noe om forholdet mellom de to størrelsene. Denne størrelsen kalles [[resistivitet]] med symbolet ''ρ'' og defineres slik:<ref name=YL853>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 853.]]</ref>

:<math> \rho = {E \over J} \,</math>

Jo høyere resistivitet for et gitt materiale er, desto større elektrisk feltstyrke må til for å gi en viss strømtettheten. Resistivitet har enheten (V/m)/(A/m<sup>2</sup>) = Vm/A,<ref name=YL853/> eller ohm&sdot;meter (Ωm).

Den inverse størrelsen av resistivitet er [[Elektrisk konduktivitet|konduktivitet]] med SI-enhet [[Siemens (enhet)|siemens]] per meter (Sm). Sammenhengen mellom konduktivitet og resistivitet uttrykkes slik:

:<math> \sigma = {1 \over \rho } \,</math>

der ''&sigma;'' er [[elektrisk konduktivitet|konduktiviteten]]. 

[[Fil:Resistividad electrica.png|mini|Del av en elektrisk leder med [[resistivitet]]en ''&rho;'', tverrsnitt ''A'' og lengde ''l'' som bestemmer dens motstand ''R''.]]
Som i forrige avsnitt betraktes en leder med sirkulært tverrsnitt med areal ''A'' over hele dens lengde, der at ''σ'' er konstant gjennom hele lederen. Videre setter en at spenningen som virker mellom lederens begynnelse og slutt er ''U<sub>ab</sub>'', der positiv terminal er ved starten og negativ ved enden. Da vil spenningen mellom terminalene være  ''U<sub>ab</sub> = El'', der ''E'' er den elektriske feltstyrken og ''l'' er lederens lengde.<ref name=YL853/>
Da strømmen ''I'' gjennom lederen er gitt som ''I = JA'' der strømtettheten ''J = E/&rho;'', kan spenningen omskrives på formen:<ref name=YL853/>

:<math>  U_{ab} = \rho {l \over A} I</math>

Ved å definere motstanden (resistansen) til lederen som:

: <math> R = \rho {l\over A}, </math>

er en derved kommet frem til [[Ohms lov]]: 

:<math>  U_{ab} = R I</math>

Denne ble oppdaget og formulert av den tyske matematikeren og fysikeren [[Georg Simon Ohm]] ([[1789]]–[[1854]]).<ref name=YL853/> 

Man kan sammenligne elektrisk strøm med volumstrømmen av vann, for eksempel målt i m<sup>3</sup>/s, i et rør eller en slange. Slike analogier kan være til hjelp for å forstå de elektriske begrepene. Over ble motstanden funnet som en størrelse som øker med produktet av lengden til lederen og dens resistivitet og er omvendt proporsjonal med tverrsnittet. På samme måte vil en brannslange gi mer motstand mot væskestrømmen om den gjøres lengre eller fylles med bomull, sand eller lignende. Derimot vil brannslangens motstand mot væskestrømmen bli mindre om arealet av tverrsnittet gjøres stort. Væskestrømmen i en slange vil gjøres større med økende trykk, noe som blir en analogi til Ohms lov der økende spenning gir større strøm.<ref>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 854.]]</ref>

===Resistiv oppvarming===
[[Fil:Partially working Toaster.JPG|mini|En brødrister er konstruert for å gi så høy ledertemperatur at de elektriske trådene i den gløder.]]

Når strøm går gjennom en leder med en gitt motstand, vil det skje en oppvarming av lederen. Ladningene, altså elektronene i en leder av metall, vil støte borti ionene som metallstrukturen består av og sette disse i vibrasjon. Dette gir en økning av ledertemperaturen, eller en varmetransport fra lederen til omgivelsene, eller begge deler samtidig.<ref name=YL864>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 864.]]</ref> I en kraftlinje eller et elektronisk apparat er dette en uønsket prosess fordi det gir henholdsvis energitap og varmeenergi som må ledes bort. I en brødrister derimot er dette en ønsket konsekvens av strømledning. 

Si at strømmen ''I'' går gjennom en leder, da vil ladningen som går gjennom et lite tidsintervall ''dt'' være ''dQ = I dt'', ifølge definisjonen av strøm. Endringen av potensiell energi, altså arbeidet som utføres, for denne mengden av ladning er da ''U<sub>ab</sub> dQ = U<sub>ab</sub> I dt''. Divideres uttrykket på begge sider med ''dt'' fås effektutviklingen:<ref>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 863.]]</ref>

:<math> P = {dW_{ab} \over dt} = U_{ab}I </math>

Denne enkle formelen sier altså at den [[Elektrisk effekt|elektriske effekten]] er produktet av spenning over terminalene til en leder, eller et annet kretselement, og strømmen gjennom den. Av grunndefinisjonene er spenning én joule per coulomb og strøm er én coulomb per sekund. Dermed er enheten for elektrisk effekt  (1 J/C)(1 C/s) = 1 J/s = 1 W, altså at produktet av strøm og spenning er [[watt]].<ref name=YL864 />

Formelen for effekt kan omformes ved å sette inn for Ohms lov for henholdsvis strøm og spenning, som gir en tredje måte å uttrykke elektrisk effekt:

:<math> P = U_{ab}I = I^2 R = {U_{ab}^2 \over R}</math>

Denne sammenhengen mellom effekt, strøm i kvadrat og resistans ble funnet av den britiske ølbryggeren og fysikeren [[James Prescott Joule]] (1818–1889).<ref>{{Kilde www | forfatter=Bjørn Pedersen | url=https://snl.no/James_Prescott_Joule | tittel=James Prescott Joule | besøksdato=29. august 2015 | utgiver=Store norske leksikon | arkivdato= 11. februar 2015 }}</ref> Dette forholdet er kjent som [[Joules lov]]. SI-enheten for energi ble senere gitt navnet [[joule]] og gitt symbolet ''E'' eller ''W''.

Av disse formelene ser en at om det skal overføres mye effekt i en leder kan strømmen være liten om bare spenningen er stor nok. Dette er fordelaktig i en [[Høyspenning|høyspent]] kraftlinje fordi liten strøm fører til lite tap på grunn av resistansen i lederne. Som Joules lov sier, er de resitive tapene proporsjonal med kvadratet av strømmen.

===Kirchhoffs strømlov===
[[Fil:Stromknoten.svg|mini|Fem strømmer inn mot et knutepunkt. De fem ledningene er deler av et større nettverk der forskjellige kretselementer kan inngå.]]

Figuren demonstrerer en regel som gjelder for elektriske kretser kjent som [[Kirchhoffs lover|Kirchhoffs strømlov]], nemlig at summen av all strøm inn mot et knutepunkt er lik null. Altså gjelder det for kretsen til høyre at ''I<sub>1</sub>+I<sub>2</sub>+I<sub>3</sub>+I<sub>4</sub>+I<sub>5</sub> = 0''. Definisjonen på et knutepunkt er at tre eller flere ledninger møtes. Kirchhoffs strømlov skrives generelt slik:

:<math> \sum_k I_k = 0</math>

Denne loven er oppkalt etter den tyske fysikeren [[Gustav Robert Kirchhoff]] ([[1824]]–[[1887]]). Den er basert på bevaring av elektriske ladninger. I et knutepunkt kan ikke noe ladning bli akkumulert: all ladning som kommer inn mot knutepunktet, per tidsenhet, vil være lik ladningene ut, og ladning per tidsenhet er det samme som strøm. Gir en alle strømmer inn mot et knutepunkt positivt fortegn og alle strømmer ut negativt fortegn, vil den algebraiske summen være lik null.<ref name=YL887>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 887.]]</ref>

[[Fil:1-1111 T-Stueck kupfer typ 5130.jpg|mini|T-avgreining for vannrør. Vannstrømmen inn i et av rørene må være lik vannstrømmen ut av de to andre rørene. Dette er en hydraulisk analogi til [[Kirchhoffs lover|Kirchhoffs strømmlov]].{{byline|Torsten Bätge}}]]

Kirchhoffs strømlov har sin analogi til en hydraulisk krets. Anta at en har en vannrør med en T-avgreining. Den samme volumstrømmen som kommer inn et av tilknytningspunktene må nødvendigvis komme ut av de to andre.<ref name=YL887/>

Denne loven sammen med flere andre brukes for å analysere elektriske kretser. En grunnlegende regel er at det må være en sluttet krets for at det skal kunne gå en strøm. Dessuten kan ikke noe ladning «forsvinne» ut av en krets.