Redigerer Den generelle relativitetsteorien (avsnitt)

===Rødforskyvning og lysavbøyning===

I dette arbeidet viser han at klokker vil gå med forskjellige hastigheter i et [[Newtons gravitasjonslov|gravitasjonsfelt]] &Phi;. Det kan observeres ved å sende ut et periodisk signal eller en [[lys]]bølge med [[frekvens]] ''&nu;''<sub>1</sub> fra et sted hvor dette har verdien &Phi;<sub>1</sub> til et annet sted med et potensial &Phi;<sub>2</sub>. Den observerte frekvensen ''&nu;''<sub>2</sub> på dette stedet er da forbundet med den opprinnelige frekvensen ved ligningen

: <math> \nu_1 = \nu_2(1 + \Phi/c^2) </math>

der  &Phi; nå er potensialforskjellen &Phi;<sub>2</sub> - &Phi;<sub>1</sub>. Hvis lyset altså beveger seg til et sted med høyere potensial slik at &Phi; > 0, vil det få mindre frekvens og derfor være [[rødforskyvning|rødforskjøvet]]. Omvendt, hvis man betrakter en klokke på et sted med et høyere potensial enn der man er, vil man se at den går raskere enn den lokale klokken.

[[Fil:Elevator gravity.svg|left|thumb|Ifølge [[ekvivalensprinsippet]] vil en ball i [[Jorden]]s tyngdefelt bevege seg på samme måte som i en rakett med akselerasjon ''g'' =  9.8&nbsp;m/s<sup>2</sup>.]]
På dette første trinn i utviklingen av teorien prøvde Einstein å forklare dette fenomenet med at lyshastigheten kunne være avhengig av størrelsen til gravitasjonspotensialet slik at man kunne tilskrive det en effektiv [[brytningsindeks]]. Det ville i så fall bety at en lysstråle vil avbøyes av tyngdekraften.

Først i 1911 tok Einstein opp igjen disse tankene.<ref name = Einstein1911>A. Einstein, [http://myweb.rz.uni-augsburg.de/~eckern/adp/history/einstein-papers/1911_35_898-908.pdf ''Über den Einfluß  der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes''], Annalen der Physik '''35''', 898 - 908 (1911).</ref> Han utledet rødforskyvningen på en enklere måte, igjen basert på ekvivalensprinsippet. Videre innså han at gravitasjonell avbøyning av lys vanligvis er en så liten effekt, at den i beste fall kun ville kunne observeres når det passerer  meget nærme [[Solen]] hvor gravitasjonspotensialet {{nowrap|&Phi; {{=}} - ''GM''/''r''}} er spesielt sterkt. Han fant da resultatet

: <math> \theta' = {2GM\over bc^2} </math>

hvor ''b'' er avstanden fra sentrum til lystrålen. Ved å sette denne lik Solens radius, fant han at ''&theta;''' = 0.87 [[buesekund]]. Selv for en slik meget liten vinkel mente Einstein at den skulle kunne observeres under en [[solformørkelse]]. En sådan ville finne sted i Russland i august 1914, og Einstein gikk i gang med å organisere en ekspedisjon dit ledet av hans venn og kollega [[Erwin Finlay-Freundlich]]. Men den måtte avlyses da [[første verdenskrig]] brøt ut på samme tid. Det var nesten godt da Einstein to år senere fant ut fra den endelige formuleringen av teorien at lysavbøyningen skulle være dobbelt så stor.