Redigerer CIE-1931 fargesystem (avsnitt)

==Fargetilpasningsfunksjoner==

Lys med en vilkårlig farge består av [[elektromagnetisk bølge|elektromagnetiske bølger]]. Dets energi er fordelt over et vidt [[Visuelt spektrum|spektrum]] av [[bølgelengde]]r ''&lambda;'' og kan formelt angis ved en [[Spektralanalyse|spektralfordeling]] ''P''(''&lambda;''). Den sier hvor mye energi som er inneholdt ved hver bølgelengde. Hvitt lys kan defineres ved at denne funksjonen har en konstant verdi. 

Fra Wright and Guilds målinger kan man bestemme de trikromatiske koordinatene ved hver bølgelengde. Disse kan uttrykkes ved funksjoner <math> \bar{r}(\lambda), </math> <math> \bar{g}(\lambda) </math> og <math> \bar{b}(\lambda) </math> som ble tilpasset til hver spektralfarge slik at man også hadde overensstemmelse i [[luminans]]. Selv om energien i en farge med gitte tristimuliverdier kan defineres å være proporsjonal med ''R'' + ''G'' + ''B'', vil dens luminans være en annen kombinasjon av disse tre størrelsene da øyet har en variabel [[Lysstyrke#Spektral fordeling|følsomhet]] ''V''(''&lambda;'') over det [[Visuelt spektrum|synlige spektret]].<ref name = Sears/> 

[[Fil: CIE1931 RGBCMF.svg|thumb|320px|RGB-tilpasningsfunksjoner benyttet i CIE-1931.]]

Sammenhengen mellom disse to beskrivelsene for en generell farge er nå gitt ved

: <math> R = \int_0^\infty\!d\lambda \ \bar{r}(\lambda) \ P(\lambda) </math>
: <math> G = \int_0^\infty\!d\lambda \ \bar{g}(\lambda) \ P(\lambda) </math>
: <math> B = \int_0^\infty\!d\lambda \ \bar{b}(\lambda) \ P(\lambda) </math>

[[Commission internationale de l’éclairage|CIE]] gjorde bruk av disse tilpasningsfunksjonene da de etablerte sitt nye fargesystem i 1931. For at hvitt lys med  ''P''(''&lambda;'') = konstant skal få samme verdi for disse trikromatiske koordinatene, er det nødvendig at arealene under de tre tilsvarende grafiske fremstillingene av funksjonene er like store.<ref name = SG> T. Smith and J. Guild, ''The C.I.E. colorimetric standards and their use'',. Trans. Opt. Soc. '''33''' (3), 73–134 (1931).</ref>

===Spektralkurven===

En spektralfarge har en bestemt bølgelengde ''&lambda;''<sub>0</sub> slik at dens spektralfordeling ''P''(''&lambda;'') er proporsjonal med [[Diracs deltafunksjon]] ''&delta;''(''&lambda;'' - ''&lambda;''<sub>0</sub>). Verdiene av de tre integralene for ''R'', ''G'' og ''B'' blir dermed ganske enkelt proporsjonale med <math>  \bar{r}(\lambda_0), </math> <math> \bar{g}(\lambda_0) </math> og <math> \bar{b}(\lambda_0). </math>  De relative, trikromatiske koordinatene (''r, g'')  for denne bølgelengden er dermed

: <math> (r,g) =  {(\bar{r}(\lambda_0), \bar{g}(\lambda_0))\over \bar{r}(\lambda_0) + \bar{g}(\lambda_0) + \bar{b}(\lambda_0)} </math>

Dette gir en parametrisk fremstilling av spektralkurven når bølgelengden ''&lambda;''<sub>0</sub>&thinsp; varierer.