Redigerer Ampères kraftlov (avsnitt)

===Parallelle ledninger===

En uendelig lang, rett ledning kan betraktas som en del av en lukket kurve hvor strømmen kommer tilbake til utgangspunktet langs en del om ligger uendelig langt vekk og derfor ikke bidrar på noen måte. Hvis man betrakter to slike parallelle ledninger med gjensidig avstand ''a'', kan kraften nå lett finnes fra den generelle formelen som viser at den ligger i planet med ledningene og står vinkelrett på disse. Nå vil man ha |'''r'''<sub>1</sub> - '''r'''<sub>2</sub>| = (''a''<sup>2</sup> + ''s''<sub>2</sub><sup>2</sup>)<sup>1/2</sup> og {{nowrap|(''d''&thinsp;'''s'''<sub>1</sub>&sdot;''d''&thinsp;'''s'''<sub>2</sub>) {{=}} ''ds''<sub>1</sub>&thinsp;''ds''<sub>2</sub>}}. Kraften mellom ledningene følger da fra dobbeltintegralet

: <math> F_1 =  \frac{\mu_0 }{4\pi}I_1I_2 \int_{-\infty}^\infty\!ds_1 \int_{-\infty}^\infty\!ds_2 {a\over (a^2 + s_2^2)^{3/2}} </math>

som er attraktiv når begge strømmene har samme retning. Den første integrasjonen er proporsjonal med lengden ''L'' av ledningen, mens den andre følger fra det [[Integral|ubestemte integralet]]

: <math> \int {dx\over (a^2 + x^2)^{3/2}} = {1\over a^2}{x\over (a^2 + x^2)^{1/2}} </math>

Resultatet kan uttrykkes ved kraft per lengdeenhet som er

: <math> {F_1\over L} = {\mu_0 I_1I_2\over 2\pi a} </math>

i overensstemmelse med beregningen basert på det skapte magnetfeltet.