Redigerer Matrise (avsnitt)

=== Lineære ligninger ===
Lineære algebraiske ligninger er ligninger på formen

: <math>A x = b, \, </math>

der <math>A</math> er en kjent koeffisientmatrise og <math>b</math> en kjent vektor. Den ukjente <math>x</math> er også en vektor. For et system med like mange ligninger som ukjente kan en formelt skrive en entydig løsning som

: <math>x = A^{-1}b \, . </math>
 
Løsningen eksisterer dersom den inverse matrisen <math>A^{-1}</math> er definert, det vil si dersom matrisen er ikke-singulær. Lineære ligninger kan løses ved hjelp av [[Cramers regel]] eller ved [[Gauss-eliminasjon]].

I det generelle tilfellet der <math>A</math> er en ikke-kvadratisk matrise, så kan matriserang brukes til å studere om systemet har ingen, én eller mange løsninger.<ref name=FB116>[[#FB| Fr. Fabricius-Bjerre: ''Lærebog i geometri....'']] s.116ff </ref>