Redigerer Ugyldige bevis (avsnitt)

== Ulikheter ==
=== Bevis for at 1 < 0 ===

La oss først anta at
:<math>\displaystyle{0 < x < 1}</math>
Nå tar vi den naturlige [[logaritme]]n på begge sidene. Så lenge ''x'' > 0, kan vi gjøre dette ettersom logaritmefunksjonen er monotont økende. Nå legger vi merke til at logaritmen til 1 er 0 så vi får 
:<math>\displaystyle{\ln (x) < 0}</math>
Dividerer vi med ln (''x'') gir dette
:<math>\displaystyle{1 < 0}</math>

''Q.E.D.''

Det kritiske her er divisjonen i det siste skrittet. Dette er ugyldig siden ln(''x'') er negativ for 0 < ''x'' < 1.  Mens multiplikasjon eller divisjon av positive tall bevarer ulikheten, medfører den samme operasjonen med negative tall en reversering. Altså skal man snu ulikheten og få det korrekte resultatet 1 > 0.