Redigerer Elektrisk felt (avsnitt)

==Elektrodynamikk==

Elektriske ladninger som beveger seg, skaper  et [[magnetisk felt]] som kan beregnes fra [[Biot-Savarts lov]]. Dette vil opptre sammen med det elektriske feltet fra ladningene. Den elektrostatiske beskrivelsen må da erstattes av en mer generell [[elektrodynamikk]] som omhandler både elektriske og magnetiske felt skapt av ladninger i bevegelse. Disse feltene vil i allminnelighet variere med tiden og må beskrives ved å ta alle [[Maxwells ligninger]] i bruk.<ref name = RM/>

På samme måte som det elektriske feltet i det statiske tilfellet er gitt som [[gradient]]en av et skalart potensial ''V'', er det magnetisk feltet alltid gitt som [[curl]] av et [[magnetisk felt|vektorpotensial]] '''A''', 

: <math> \mathbf{B} = \boldsymbol{\nabla}\times\mathbf{A} </math>

Dette gjelder også når feltene varierer med tiden. [[Faradays induksjonslov]] {{nowrap|'''&nabla;'''&thinsp;&times;&thinsp;'''E''' {{=}} - &part;'''B'''/&part;''t''&thinsp;}} kan da skrives som

: <math> \boldsymbol{\nabla}\times\Big(\mathbf{E} + {\partial\mathbf{A}\over\partial t}\Big) = 0 </math>

Innholdet i parentesen må derfor være en gradient for at curl av innholdet alltid skal gi null. Og den gradienten må stemme overens med uttrykket for det elektriske feltet i det statiske tilfellet. Derfor er dette feltet generelt gitt ved de to potensialene som

: <math> \mathbf{E} = - \boldsymbol{\nabla} V  - {\partial\mathbf{A}\over\partial t} </math>

Dette siste leddet er i mange sammenhenger helt avgjørende for beskrivelsen av [[elektromagnetisme|elektromagnetiske fenomen]]. Det følger også direkte fra [[Kovariant relativitetsteori#Ladet partikkel i elektromagnetisk felt|den spesielle relativitetsteorien]].<ref name="RPF"> R.P. Feynman, [http://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_26.html ''The Feynman Lectures on Physics, Vol II''], Addison-Wesley, Longman. (1970). ISBN 978-0-201-02115-8.</ref>