Redigerer Elektrisk felt (avsnitt)

===Lineært materiale===
Vanligvis øker polarisasjonen proporsjonalt med det elektriske feltet. Man har da den lineære sammenhengen {{nowrap|''P'' {{=}} ''&epsilon;''<sub>0</sub>''&chi;<sub>e</sub>E''}}&thinsp; hvor proporsjonalitetskonstanten ''&chi;<sub>e</sub>&thinsp;'' kalles den [[dielektrisk materiale#Eleketrisk polarisasjont|elektriske susceptibiliteten]] til materialet og er et dimensjonsløst tall som kan forventes å være postivt. Da kan det elektriske feltet i platekondensatoren skrives som {{nowrap|''E {{=}} E''<sub>0</sub>/(1 + ''&chi;<sub>e</sub>'')&thinsp;}} uttrykt ved feltet ''E''<sub>0</sub> = ''&sigma;/&epsilon;''<sub>0</sub>&thinsp; mellom flatene før materialet ble innsatt. Det er derfor blitt redusert med faktoren {{nowrap|''&epsilon;<sub>r</sub>'' {{=}} 1 + ''&chi;<sub>e</sub>''&thinsp;}} som er den [[permittivitet|relative permittivitet]] til materialet. Da {{nowrap|''&sigma; {{=}} Q/A&thinsp;''}}, betyr det at kapasiteten til platekondensateren dermed er øket til

: <math> C = \varepsilon_0 (1 + \chi_e) {A\over d} </math>

når avstanden mellom platene er ''d''. En kondensator med et dielektrikum kan derfor lagre en mye større ladning for en gitt spenning.

Det elektriske feltet er en vektoriell størrelse. Derfor vil den elektriske polarisasjonen også være beskrevet ved et vektorfelt som i et lineært og homogent medium kan skrives som {{nowrap|'''P''' {{=}} ''&epsilon;''<sub>0</sub>''&chi;<sub>e</sub>''&thinsp;'''E'''}}. På overflaten av materialet vil det da formes en indusert ladningstetthet 

: <math> \sigma_b =\mathbf{P}\cdot\hat\mathbf{n}</math>

hvor enhetsvektoren <math>\hat\mathbf{n}</math> står normalt på flaten. Men hvis polarisasjonen ikke er konstant, vil den også indusere en romlig ladningstetthet 

: <math> \rho_b = - \boldsymbol{\nabla}\cdot\mathbf{P} </math>

som består av bundne dipolladninger inni materialet som er forskjøvet litt i forhold til hverandre. 

Forskyvningsfeltet vil også være en vektor som nå blir

: <math> \mathbf{D} = \varepsilon_0 \mathbf{E}  + \mathbf{P}  </math>

Da det elektriske feltet i hvert punkt i materialet skyldes et samspill av all ladninger, fri og bundne, må det alltid oppfylle [[Gauss' lov]]. Lokalt i materialet tar den da formen '''&nabla;'''&sdot;'''E''' = (''&rho; + &rho;<sub>b</sub>'')/''&epsilon;''<sub>0</sub>. Det betyr at forskyvningsfeltet oppfyller Gauss' lov på den mer generelle formen

: <math> \boldsymbol{\nabla}\cdot\mathbf{D} = \rho </math>

hvor forskyvningsfeltet nå kan skrives som {{nowrap|'''D''' {{=}} ''&epsilon;''&thinsp;'''E'''}} med [[permittivitet]]en  {{nowrap|''&epsilon;'' {{=}} ''&epsilon;''<sub>0</sub>(1 + ''&chi;<sub>e</sub>'')}}. Dette feltet kan derfor tilskrives fri ladninger alene. Dette er [[Maxwells ligninger|Maxwells første ligning]] på sin mest generelle form.