Redigerer Den generelle relativitetsteorien (avsnitt)

===Fysiske komponenter===

De ortonormerte komponentene tilsvarer de vanlige, [[Krumlinjete koordinater#Fysiske komponenter|fysiske komponentene]] i et [[Krumlinjete koordinater|krumlinjet koordinatsystem]]. For eksempel, vil en fri partikkel med masse ''m'' ha en 4-impuls ''p'' i tidrommet som oppfyller {{nowrap|''p''<sup>&thinsp;2</sup> {{=}} ''m''<sup>&thinsp;2</sup>.}} Hvis metrikken er uavhengig av koordinattiden {{nowrap|''t'' {{=}} ''x''<sup>&thinsp;0</sup>}}, er komponenten ''p''<sub>0</sub> konstant, noe som uttrykker den relativistiske bevarelse av partikkelens energi. Er i tillegg metrikken diagonal, er den ortonormerte komponenten

: <math> E = p_{0'} =  p_0  V^0_{\;0'}</math>

partikkelens fysiske energi. Da nå den metriske komponenten {{nowrap|''&eta;''<sub>0'0'</sub> {{=}} 1 {{=}} ''g''<sub>00</sub>''V''<sup>0</sup><sub>0'</sub>''V''<sup>0</sup><sub>0'</sub>}}, følger det at {{nowrap|''V''<sup>0</sup><sub>0'</sub> {{=}} 1/&radic;''g''<sub>00</sub>}}. Derfor har man at den fysiske energien er gitt ved

: <math> E = {p_0\over\sqrt{g_{00}}} </math>.

Dette er samme uttrykket som følger fra {{nowrap|''E'' {{=}} ''u&sdot;p''}} der ''u'' er 4-hastigheten til observatøren som foretar målingene.

På samme måte utgjør de romlige komponentene ''p<sub>k'</sub> = p<sub>k</sub>V<sup>k</sup><sub>k'</sub>&thinsp;'' partikkelens fysiske 3-impuls '''p''' forbundet med energien ved standardrelasjonen

: <math> E^2 = \mathbf{p}^2 + m^2 </math>.

Da dette gir ''E = m'' + '''p'''<sup>2</sup>/2''m'' i den newtonske grensen der &radic;''g''<sub>00</sub> = 1 + &Phi;, reduseres den relativistiske energibevarelsen for partikkelen til det ikke-relativistiske uttrykket

: <math> {\mathbf{p}^2\over 2m} + m\Phi = \text{konstant} </math>

for bevarelse av [[kinetisk energi|kinetisk]] pluss [[potensiell energi]] i gravitasjonspotensialet &Phi;.