Redigerer Den spesielle relativitetsteorien (avsnitt)

===Biot-Savarts lov===

En elektrisk ladning som beveger seg, utgjør en [[elektrisk strøm]]. Den vil dermed skape et magnetisk felt som kan beregnes fra [[Biot-Savarts lov]]. Dette feltet kan forklares som et resultat av en Lorentz-transformasjon av det elektriske feltet i ladningens hvilesystem til det referansesystemet hvor ladningen observeres å bevege seg.

Anta at ladningen ''q&thinsp;'' ligger i ro i det merkete systemet slik at den der omgir seg med et elektrisk felt som i punktet '''r'''' = (''x'&thinsp;'', ''y'&thinsp;'', ''z'&thinsp;'') er gitt ved [[Coulombs lov#Coulomb-feltet|Coulombs lov]]

: <math> \mathbf{E'}(\mathbf{r'}) = {q\,\mathbf{r'}\over 4\pi\varepsilon_0 r'^3} </math>

Ladningen beveger seg med konstant hastighet '''v''' langs ''x''-aksen når den observeres i en annet, stasjonært referansesystem. Antar man at denne hastigheten er mye mindre enn lyshastightene ''c'', vil transformasjonen av det elektriske feltet til dette systemet gi at  det er {{nowrap|'''E'''('''r''') {{=}} '''E''''&thinsp;}} hvor nå  {{nowrap|'''r''' {{=}} (''x - vt'', ''y'', ''z'').}} Men i tillegg vil det i dette systemet også opptre et magnetfelt som med den samme transformasjonen er {{nowrap|'''B'''('''r''')  {{=}} ('''v'''/''c''<sup>&thinsp;2</sup>)&thinsp;&times;&thinsp;'''E''''.}} Det kan skrives som

: <math>  \mathbf{B}(\mathbf{r}) = {\mu_0 q\over 4\pi r^3} \mathbf{v}\times\mathbf{r} </math>

som er Biot-Savarts lov etter å ha benyttet at 1/''c''<sup>&thinsp;2</sup> = ''&epsilon;''<sub>0</sub>''&mu;''<sub>0</sub>. Magnetfeltet står vinkelrett på hastigheten '''v''' og er derfor transversalt.

På samme måte vil feltene i en [[elektromagnetisk stråling|elektromagnetisk bølge]] beskrives forskjellig i forskjellige referansesystem. Her kommer i tillegg at en bølge har en variasjon i tid og rom beskrevet ved dens [[frekvens]] og [[bølge|bølgevektor]] som vil ha verdier avhengige av inertialsystemet hvor de blir målt. Dette resulterer i den [[relativistisk Doppler-effekt|relativistiske Doppler-effekten]] som har viktige anvendelser.