Redigerer Vekselstrøm (avsnitt)

====Kapasitans i en vekselstrømskrets – Kapasitiv reaktans====
[[Fil:Verschiedene Kondensatoren 2.JPG|miniatyr|Eksempel på små kondensatorer for bruk i elektroniske apparater.]]
[[Fil:Capacitor symbol GOST.svg|miniatyr|75px|Symbolet for en kondensator.]]

Om en i kretsen over til høyre setter inn en [[Kondensator (elektrisk)|kondensator]] med [[kapasitans]] ''C'' vil det gå en strøm i kretsen når det påtrykkes vekselspenning. Forholdet mellom strøm (''i'') og ladning (''Q'') er gitt av selve definisjonen av kapasitans:

:<math>i = \frac{dQ}{dt} = C\ \frac{du}{dt}</math>

Når det settes på en sinusformet vekselspenning vil strømmen gjennom kretsen kunne uttrykkes slik:

:<math>i = \frac{dQ}{dt} = \hat i \cos \omega t</math>

Ved å integrere uttrykket får en:

:<math>Q = \frac{I}{\omega}\sin \omega t</math>

Ved å sette inn for definisjonen av kapasitans, ''Q = C u<sub>C</sub>,'' i uttrykket over fås:

:<math>u_C = \frac{I}{ \omega C}\sin \omega t</math>

Av ligningene som er utledet her kan en se at øyeblikksverdien av strømmen er proporsjonal med endring av ladningen og med endringen av spenningen. Med å bruke den trigonometriske identiteten <math> \sin A = \cos(A-\frac{\pi}{2})</math>, kan uttrykket over skrives slik:

:<math>v_C = \frac{I}{ \omega C}\cos ( \omega t - 90^\circ)</math>

Vinkelen – 90º sier at spenningen over en kondensator blir faseforskjøvet med en kvart periode. Dette kan også sies som at toppverdien av spenningen over kondensatoren oppstår 90º etter at strømmen har sin toppverdi. Det er vanlig å definere dette som den fysiske størrelsen ''kapasitiv reaktans'', som uttrykkes matematisk slik:

:<math>X_C = \frac{1}{ \omega C}</math>

Og ved å bruke denne størrelsen og effektivverdier av strøm og spenning kan spenningen over en kondensator i en vekselspenningskrets skrives:

:<math>V_C = IX_C</math>

Enheten for kapsitiv reaktans er Ohm (Ω), det samme som for ohmsk motstand og induktiv reaktans. Kapasitiv reaktans er en egenskap med kondensatorer som får dem til å oppføre seg motsatt av spoler: En kapasitans har en reaktans som er invers proporsjonal med størrelsen av kapasistansen og med frekvensen. Den blokkerer for lave frekvenser og for likestrøm, men slipper høye frekvenser gjennom. I elektriske kretser og i elektronikken brukes disse som høypassfiltre når en vil oppnå slike egenskaper.